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← 236.63 m → | S 39 |
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↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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S 39 |
← 236.62 m → 55 990 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375995635986328 y=0.618602752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375995635986328 × 217)
floor (0.375995635986328 × 131072)
floor (49282.5)tx = 49282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618602752685547 × 217)
floor (0.618602752685547 × 131072)
floor (81081.5)ty = 81081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49282 / 81081 ti = "17/49282/81081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49282/81081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49282 ÷ 217
49282 ÷ 131072x = 0.375991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81081 ÷ 217
81081 ÷ 131072y = 0.618598937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375991821289062 × 2 - 1) × π
-0.248016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.77916637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618598937988281 × 2 - 1) × π
-0.237197875976562 × 3.1415926535Φ = -0.745179104593773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77916637} λ = -0.77916637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.745179104593773))-π/2
2×atan(0.474649280459889)-π/2
2×0.443162141859251-π/2
0.886324283718501-1.57079632675φ = -0.68447204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77916637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.642945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68447204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.217359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49282 KachelY 81081 -0.77916637 -0.68447204 -44.642945 -39.217359 Oben rechts KachelX + 1 49283 KachelY 81081 -0.77911843 -0.68447204 -44.640198 -39.217359 Unten links KachelX 49282 KachelY + 1 81082 -0.77916637 -0.68450918 -44.642945 -39.219487 Unten rechts KachelX + 1 49283 KachelY + 1 81082 -0.77911843 -0.68450918 -44.640198 -39.219487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68447204--0.68450918) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dl = 236.61894000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68447204--0.68450918) × R
3.71400000001021e-05 × 6371000dr = 236.61894000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77916637--0.77911843) × cos(-0.68447204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774752965188119 × 6371000do = 236.62949770962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77916637--0.77911843) × cos(-0.68450918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.774729482366557 × 6371000du = 236.622325451467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68447204)-sin(-0.68450918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774752965188119-0.774729482366557)× R²
abs(-0.77911843--0.77916637)×2.34828215623928e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34828215623928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34828215623928e-05× 40589641000000 ar = 55990.1723814232m²