↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 1 291.89 m → | N 58 |
→ |
↑ 1 292.10 m ↓ |
↑ 1 292.10 m ↓ |
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N 58 |
← 1 292.31 m → 1 669 525 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300811767578125 y=0.300811767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300811767578125 × 214)
floor (0.300811767578125 × 16384)
floor (4928.5)tx = 4928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.300811767578125 × 214)
floor (0.300811767578125 × 16384)
floor (4928.5)ty = 4928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4928 / 4928 ti = "14/4928/4928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4928/4928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4928 ÷ 214
4928 ÷ 16384x = 0.30078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4928 ÷ 214
4928 ÷ 16384y = 0.30078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30078125 × 2 - 1) × π
-0.3984375 × 3.1415926535Λ = -1.25172832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30078125 × 2 - 1) × π
0.3984375 × 3.1415926535Φ = 1.25172832287891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25172832} λ = -1.25172832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.25172832287891))-π/2
2×atan(3.49638061305668)-π/2
2×1.29222324510814-π/2
2.58444649021628-1.57079632675φ = 1.01365016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25172832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.718750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01365016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.077876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4928 KachelY 4928 -1.25172832 1.01365016 -71.718750 58.077876 Oben rechts KachelX + 1 4929 KachelY 4928 -1.25134483 1.01365016 -71.696777 58.077876 Unten links KachelX 4928 KachelY + 1 4929 -1.25172832 1.01344735 -71.718750 58.066256 Unten rechts KachelX + 1 4929 KachelY + 1 4929 -1.25134483 1.01344735 -71.696777 58.066256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01365016-1.01344735) × R
0.000202809999999998 × 6371000dl = 1292.10250999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01365016-1.01344735) × R
0.000202809999999998 × 6371000dr = 1292.10250999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25172832--1.25134483) × cos(1.01365016) × R
0.000383489999999931 × 0.528766113348559 × 6371000do = 1291.88918858378m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25172832--1.25134483) × cos(1.01344735) × R
0.000383489999999931 × 0.528938241024808 × 6371000du = 1292.30973346816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01365016)-sin(1.01344735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.528766113348559-0.528938241024808)× R²
abs(-1.25134483--1.25172832)×0.000172127676249079× R²
0.000383489999999931×0.000172127676249079× 6371000²
0.000383489999999931×0.000172127676249079× 40589641000000 ar = 1669524.96248388m²