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← | S 37 |
← 243.87 m → | S 37 |
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↑ 243.82 m ↓ |
↑ 243.82 m ↓ |
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S 37 |
← 243.86 m → 59 458 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375972747802734 y=0.610836029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375972747802734 × 217)
floor (0.375972747802734 × 131072)
floor (49279.5)tx = 49279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610836029052734 × 217)
floor (0.610836029052734 × 131072)
floor (80063.5)ty = 80063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49279 / 80063 ti = "17/49279/80063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49279/80063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49279 ÷ 217
49279 ÷ 131072x = 0.375968933105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80063 ÷ 217
80063 ÷ 131072y = 0.610832214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375968933105469 × 2 - 1) × π
-0.248062133789062 × 3.1415926535Λ = -0.77931018 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610832214355469 × 2 - 1) × π
-0.221664428710938 × 3.1415926535Φ = -0.696379340780556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77931018} λ = -0.77931018} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696379340780556))-π/2
2×atan(0.498386528793063)-π/2
2×0.462355999162925-π/2
0.92471199832585-1.57079632675φ = -0.64608433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77931018} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.651184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64608433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.017905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49279 KachelY 80063 -0.77931018 -0.64608433 -44.651184 -37.017905 Oben rechts KachelX + 1 49280 KachelY 80063 -0.77926224 -0.64608433 -44.648437 -37.017905 Unten links KachelX 49279 KachelY + 1 80064 -0.77931018 -0.64612260 -44.651184 -37.020098 Unten rechts KachelX + 1 49280 KachelY + 1 80064 -0.77926224 -0.64612260 -44.648437 -37.020098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64608433--0.64612260) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dl = 243.818170000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64608433--0.64612260) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dr = 243.818170000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77931018--0.77926224) × cos(-0.64608433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.798447399788525 × 6371000do = 243.866387931326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77931018--0.77926224) × cos(-0.64612260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.798424358192631 × 6371000du = 243.859350434849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64608433)-sin(-0.64612260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798447399788525-0.798424358192631)× R²
abs(-0.77926224--0.77931018)×2.30415958940577e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30415958940577e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30415958940577e-05× 40589641000000 ar = 59458.1985024446m²