↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.65 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.67 m ↓ |
↑ 242.67 m ↓ |
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S 37 |
← 242.64 m → 58 882 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375965118408203 y=0.612102508544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375965118408203 × 217)
floor (0.375965118408203 × 131072)
floor (49278.5)tx = 49278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612102508544922 × 217)
floor (0.612102508544922 × 131072)
floor (80229.5)ty = 80229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49278 / 80229 ti = "17/49278/80229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49278/80229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49278 ÷ 217
49278 ÷ 131072x = 0.375961303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80229 ÷ 217
80229 ÷ 131072y = 0.612098693847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375961303710938 × 2 - 1) × π
-0.248077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77935811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612098693847656 × 2 - 1) × π
-0.224197387695312 × 3.1415926535Φ = -0.704336866117485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77935811} λ = -0.77935811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704336866117485))-π/2
2×atan(0.49443634305866)-π/2
2×0.459186785574193-π/2
0.918373571148387-1.57079632675φ = -0.65242276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77935811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.653930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65242276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.381071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49278 KachelY 80229 -0.77935811 -0.65242276 -44.653930 -37.381071 Oben rechts KachelX + 1 49279 KachelY 80229 -0.77931018 -0.65242276 -44.651184 -37.381071 Unten links KachelX 49278 KachelY + 1 80230 -0.77935811 -0.65246085 -44.653930 -37.383253 Unten rechts KachelX + 1 49279 KachelY + 1 80230 -0.77931018 -0.65246085 -44.651184 -37.383253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65242276--0.65246085) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dl = 242.67138999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65242276--0.65246085) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dr = 242.67138999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.65242276) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794615242155419 × 6371000do = 242.645323413669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.65246085) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794592116631579 × 6371000du = 242.638261756764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65242276)-sin(-0.65246085))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794615242155419-0.794592116631579)× R²
abs(-0.77931018--0.77935811)×2.31255238406503e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31255238406503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31255238406503e-05× 40589641000000 ar = 58882.2210857866m²