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← | S 37 |
← 242.78 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.80 m ↓ |
↑ 242.80 m ↓ |
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S 37 |
← 242.77 m → 58 946 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375965118408203 y=0.611957550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375965118408203 × 217)
floor (0.375965118408203 × 131072)
floor (49278.5)tx = 49278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611957550048828 × 217)
floor (0.611957550048828 × 131072)
floor (80210.5)ty = 80210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49278 / 80210 ti = "17/49278/80210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49278/80210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49278 ÷ 217
49278 ÷ 131072x = 0.375961303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80210 ÷ 217
80210 ÷ 131072y = 0.611953735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375961303710938 × 2 - 1) × π
-0.248077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77935811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611953735351562 × 2 - 1) × π
-0.223907470703125 × 3.1415926535Φ = -0.703426065024704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77935811} λ = -0.77935811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.703426065024704))-π/2
2×atan(0.494886881364474)-π/2
2×0.459548753826909-π/2
0.919097507653819-1.57079632675φ = -0.65169882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77935811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.653930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65169882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.339592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49278 KachelY 80210 -0.77935811 -0.65169882 -44.653930 -37.339592 Oben rechts KachelX + 1 49279 KachelY 80210 -0.77931018 -0.65169882 -44.651184 -37.339592 Unten links KachelX 49278 KachelY + 1 80211 -0.77935811 -0.65173693 -44.653930 -37.341775 Unten rechts KachelX + 1 49279 KachelY + 1 80211 -0.77931018 -0.65173693 -44.651184 -37.341775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65169882--0.65173693) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dl = 242.798809999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65169882--0.65173693) × R
3.81099999999801e-05 × 6371000dr = 242.798809999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.65169882) × R
4.79300000000293e-05 × 0.795054547529356 × 6371000do = 242.779470594444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.65173693) × R
4.79300000000293e-05 × 0.795031431791306 × 6371000du = 242.772411925748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65169882)-sin(-0.65173693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.795054547529356-0.795031431791306)× R²
abs(-0.77931018--0.77935811)×2.3115738050361e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3115738050361e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3115738050361e-05× 40589641000000 ar = 58945.7096417203m²