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← | S 37 |
← 243.76 m → | S 37 |
→ |
↑ 243.82 m ↓ |
↑ 243.82 m ↓ |
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S 37 |
← 243.75 m → 59 432 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375965118408203 y=0.610897064208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375965118408203 × 217)
floor (0.375965118408203 × 131072)
floor (49278.5)tx = 49278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610897064208984 × 217)
floor (0.610897064208984 × 131072)
floor (80071.5)ty = 80071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49278 / 80071 ti = "17/49278/80071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49278/80071.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49278 ÷ 217
49278 ÷ 131072x = 0.375961303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80071 ÷ 217
80071 ÷ 131072y = 0.610893249511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375961303710938 × 2 - 1) × π
-0.248077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.77935811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.610893249511719 × 2 - 1) × π
-0.221786499023438 × 3.1415926535Φ = -0.696762835977516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77935811} λ = -0.77935811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.696762835977516))-π/2
2×atan(0.498195436596853)-π/2
2×0.462202916466944-π/2
0.924405832933887-1.57079632675φ = -0.64639049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77935811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.653930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64639049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.035447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49278 KachelY 80071 -0.77935811 -0.64639049 -44.653930 -37.035447 Oben rechts KachelX + 1 49279 KachelY 80071 -0.77931018 -0.64639049 -44.651184 -37.035447 Unten links KachelX 49278 KachelY + 1 80072 -0.77935811 -0.64642876 -44.653930 -37.037640 Unten rechts KachelX + 1 49279 KachelY + 1 80072 -0.77931018 -0.64642876 -44.651184 -37.037640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64639049--0.64642876) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dl = 243.818170000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64639049--0.64642876) × R
3.82700000000069e-05 × 6371000dr = 243.818170000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.64639049) × R
4.79300000000293e-05 × 0.798263034280997 × 6371000do = 243.759220622154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77935811--0.77931018) × cos(-0.64642876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.798239983331114 × 6371000du = 243.752181737304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64639049)-sin(-0.64642876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.798263034280997-0.798239983331114)× R²
abs(-0.77931018--0.77935811)×2.30509498821974e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30509498821974e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30509498821974e-05× 40589641000000 ar = 59432.0689958725m²