↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 209.71 m → | S 69 |
→ |
↑ 209.73 m ↓ |
↑ 209.73 m ↓ |
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S 69 |
← 209.69 m → 43 982 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751930236816406 y=0.775550842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751930236816406 × 216)
floor (0.751930236816406 × 65536)
floor (49278.5)tx = 49278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775550842285156 × 216)
floor (0.775550842285156 × 65536)
floor (50826.5)ty = 50826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49278 / 50826 ti = "16/49278/50826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49278/50826.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49278 ÷ 216
49278 ÷ 65536x = 0.751922607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50826 ÷ 216
50826 ÷ 65536y = 0.775543212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751922607421875 × 2 - 1) × π
0.50384521484375 × 3.1415926535Λ = 1.58287643 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775543212890625 × 2 - 1) × π
-0.55108642578125 × 3.1415926535Φ = -1.73128906667795 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58287643} λ = 1.58287643} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73128906667795))-π/2
2×atan(0.177056025777317)-π/2
2×0.175239898610533-π/2
0.350479797221065-1.57079632675φ = -1.22031653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58287643} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.692139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22031653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.918987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49278 KachelY 50826 1.58287643 -1.22031653 90.692139 -69.918987 Oben rechts KachelX + 1 49279 KachelY 50826 1.58297230 -1.22031653 90.697632 -69.918987 Unten links KachelX 49278 KachelY + 1 50827 1.58287643 -1.22034945 90.692139 -69.920873 Unten rechts KachelX + 1 49279 KachelY + 1 50827 1.58297230 -1.22034945 90.697632 -69.920873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22031653--1.22034945) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dl = 209.733319999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22031653--1.22034945) × R
3.29199999999918e-05 × 6371000dr = 209.733319999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58287643-1.58297230) × cos(-1.22031653) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343348475986608 × 6371000do = 209.713049980754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58287643-1.58297230) × cos(-1.22034945) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343317557070458 × 6371000du = 209.694165084908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22031653)-sin(-1.22034945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343348475986608-0.343317557070458)× R²
abs(1.58297230-1.58287643)×3.09189161498136e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09189161498136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09189161498136e-05× 40589641000000 ar = 43981.8338274337m²