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← | S 37 |
← 242.72 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.67 m ↓ |
↑ 242.67 m ↓ |
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S 37 |
← 242.71 m → 58 900 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375957489013672 y=0.612079620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375957489013672 × 217)
floor (0.375957489013672 × 131072)
floor (49277.5)tx = 49277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612079620361328 × 217)
floor (0.612079620361328 × 131072)
floor (80226.5)ty = 80226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49277 / 80226 ti = "17/49277/80226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49277/80226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49277 ÷ 217
49277 ÷ 131072x = 0.375953674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80226 ÷ 217
80226 ÷ 131072y = 0.612075805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375953674316406 × 2 - 1) × π
-0.248092651367188 × 3.1415926535Λ = -0.77940605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612075805664062 × 2 - 1) × π
-0.224151611328125 × 3.1415926535Φ = -0.704193055418625 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77940605} λ = -0.77940605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704193055418625))-π/2
2×atan(0.494507453407789)-π/2
2×0.459243925155283-π/2
0.918487850310567-1.57079632675φ = -0.65230848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77940605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.656677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65230848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.374523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49277 KachelY 80226 -0.77940605 -0.65230848 -44.656677 -37.374523 Oben rechts KachelX + 1 49278 KachelY 80226 -0.77935811 -0.65230848 -44.653930 -37.374523 Unten links KachelX 49277 KachelY + 1 80227 -0.77940605 -0.65234657 -44.656677 -37.376705 Unten rechts KachelX + 1 49278 KachelY + 1 80227 -0.77935811 -0.65234657 -44.653930 -37.376705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65230848--0.65234657) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dl = 242.67138999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65230848--0.65234657) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dr = 242.67138999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77940605--0.77935811) × cos(-0.65230848) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794684617879836 × 6371000do = 242.717137482407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77940605--0.77935811) × cos(-0.65234657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794661495814997 × 6371000du = 242.710075408643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65230848)-sin(-0.65234657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794684617879836-0.794661495814997)× R²
abs(-0.77935811--0.77940605)×2.31220648393426e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31220648393426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31220648393426e-05× 40589641000000 ar = 58899.648255169m²