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← 241.70 m → | S 37 |
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↑ 241.72 m ↓ |
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S 37 |
← 241.70 m → 58 423 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375942230224609 y=0.613117218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375942230224609 × 217)
floor (0.375942230224609 × 131072)
floor (49275.5)tx = 49275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613117218017578 × 217)
floor (0.613117218017578 × 131072)
floor (80362.5)ty = 80362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49275 / 80362 ti = "17/49275/80362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49275/80362.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49275 ÷ 217
49275 ÷ 131072x = 0.375938415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80362 ÷ 217
80362 ÷ 131072y = 0.613113403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375938415527344 × 2 - 1) × π
-0.248123168945312 × 3.1415926535Λ = -0.77950192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613113403320312 × 2 - 1) × π
-0.226226806640625 × 3.1415926535Φ = -0.710712473766953 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77950192} λ = -0.77950192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.710712473766953))-π/2
2×atan(0.491294038621906)-π/2
2×0.456658614934192-π/2
0.913317229868385-1.57079632675φ = -0.65747910 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77950192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.662170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65747910 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.670778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49275 KachelY 80362 -0.77950192 -0.65747910 -44.662170 -37.670778 Oben rechts KachelX + 1 49276 KachelY 80362 -0.77945399 -0.65747910 -44.659424 -37.670778 Unten links KachelX 49275 KachelY + 1 80363 -0.77950192 -0.65751704 -44.662170 -37.672951 Unten rechts KachelX + 1 49276 KachelY + 1 80363 -0.77945399 -0.65751704 -44.659424 -37.672951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65747910--0.65751704) × R
3.79400000000141e-05 × 6371000dl = 241.71574000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65747910--0.65751704) × R
3.79400000000141e-05 × 6371000dr = 241.71574000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77950192--0.77945399) × cos(-0.65747910) × R
4.79299999999183e-05 × 0.791535325958441 × 6371000do = 241.704833950969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77950192--0.77945399) × cos(-0.65751704) × R
4.79299999999183e-05 × 0.791512139366415 × 6371000du = 241.697753646159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65747910)-sin(-0.65751704))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.791535325958441-0.791512139366415)× R²
abs(-0.77945399--0.77950192)×2.31865920261587e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31865920261587e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31865920261587e-05× 40589641000000 ar = 58423.0070965008m²