↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.44 m → 82 626 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375942230224609 y=0.444080352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375942230224609 × 217)
floor (0.375942230224609 × 131072)
floor (49275.5)tx = 49275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444080352783203 × 217)
floor (0.444080352783203 × 131072)
floor (58206.5)ty = 58206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49275 / 58206 ti = "17/49275/58206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49275/58206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49275 ÷ 217
49275 ÷ 131072x = 0.375938415527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58206 ÷ 217
58206 ÷ 131072y = 0.444076538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375938415527344 × 2 - 1) × π
-0.248123168945312 × 3.1415926535Λ = -0.77950192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444076538085938 × 2 - 1) × π
0.111846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.351377474215012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77950192} λ = -0.77950192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351377474215012))-π/2
2×atan(1.42102362446355)-π/2
2×0.957579370845508-π/2
1.91515874169102-1.57079632675φ = 0.34436241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77950192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.662170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34436241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.730513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49275 KachelY 58206 -0.77950192 0.34436241 -44.662170 19.730513 Oben rechts KachelX + 1 49276 KachelY 58206 -0.77945399 0.34436241 -44.659424 19.730513 Unten links KachelX 49275 KachelY + 1 58207 -0.77950192 0.34431729 -44.662170 19.727928 Unten rechts KachelX + 1 49276 KachelY + 1 58207 -0.77945399 0.34431729 -44.659424 19.727928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34436241-0.34431729) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34436241-0.34431729) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77950192--0.77945399) × cos(0.34436241) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941290892127885 × 6371000do = 287.434497640192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77950192--0.77945399) × cos(0.34431729) × R
4.79299999999183e-05 × 0.941306123527795 × 6371000du = 287.439148731388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34436241)-sin(0.34431729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941290892127885-0.941306123527795)× R²
abs(-0.77945399--0.77950192)×1.52313999098874e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.52313999098874e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.52313999098874e-05× 40589641000000 ar = 82626.4512373534m²