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← | S 37 |
← 241.59 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.52 m ↓ |
↑ 241.52 m ↓ |
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S 37 |
← 241.58 m → 58 348 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375934600830078 y=0.613300323486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375934600830078 × 217)
floor (0.375934600830078 × 131072)
floor (49274.5)tx = 49274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613300323486328 × 217)
floor (0.613300323486328 × 131072)
floor (80386.5)ty = 80386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49274 / 80386 ti = "17/49274/80386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49274/80386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49274 ÷ 217
49274 ÷ 131072x = 0.375930786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80386 ÷ 217
80386 ÷ 131072y = 0.613296508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375930786132812 × 2 - 1) × π
-0.248138427734375 × 3.1415926535Λ = -0.77954986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613296508789062 × 2 - 1) × π
-0.226593017578125 × 3.1415926535Φ = -0.711862959357834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77954986} λ = -0.77954986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.711862959357834))-π/2
2×atan(0.490729136927524)-π/2
2×0.456203450031812-π/2
0.912406900063624-1.57079632675φ = -0.65838943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77954986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.664917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65838943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.722936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49274 KachelY 80386 -0.77954986 -0.65838943 -44.664917 -37.722936 Oben rechts KachelX + 1 49275 KachelY 80386 -0.77950192 -0.65838943 -44.662170 -37.722936 Unten links KachelX 49274 KachelY + 1 80387 -0.77954986 -0.65842734 -44.664917 -37.725108 Unten rechts KachelX + 1 49275 KachelY + 1 80387 -0.77950192 -0.65842734 -44.662170 -37.725108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65838943--0.65842734) × R
3.79099999999744e-05 × 6371000dl = 241.524609999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65838943--0.65842734) × R
3.79099999999744e-05 × 6371000dr = 241.524609999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77954986--0.77950192) × cos(-0.65838943) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790978674084429 × 6371000do = 241.585246856857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77954986--0.77950192) × cos(-0.65842734) × R
4.79400000000796e-05 × 0.790955478520642 × 6371000du = 241.578162334622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65838943)-sin(-0.65842734))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.790978674084429-0.790955478520642)× R²
abs(-0.77950192--0.77954986)×2.31955637869374e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31955637869374e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31955637869374e-05× 40589641000000 ar = 58347.9269927367m²