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← | S 69 |
← 214.31 m → | S 69 |
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↑ 214.32 m ↓ |
↑ 214.32 m ↓ |
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S 69 |
← 214.29 m → 45 928 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751853942871094 y=0.771873474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751853942871094 × 216)
floor (0.751853942871094 × 65536)
floor (49273.5)tx = 49273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771873474121094 × 216)
floor (0.771873474121094 × 65536)
floor (50585.5)ty = 50585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49273 / 50585 ti = "16/49273/50585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49273/50585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49273 ÷ 216
49273 ÷ 65536x = 0.751846313476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50585 ÷ 216
50585 ÷ 65536y = 0.771865844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751846313476562 × 2 - 1) × π
0.503692626953125 × 3.1415926535Λ = 1.58239706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771865844726562 × 2 - 1) × π
-0.543731689453125 × 3.1415926535Φ = -1.70818348106108 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58239706} λ = 1.58239706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70818348106108))-π/2
2×atan(0.181194637340723)-π/2
2×0.179249842563959-π/2
0.358499685127919-1.57079632675φ = -1.21229664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58239706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.664673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21229664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.459481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49273 KachelY 50585 1.58239706 -1.21229664 90.664673 -69.459481 Oben rechts KachelX + 1 49274 KachelY 50585 1.58249293 -1.21229664 90.670166 -69.459481 Unten links KachelX 49273 KachelY + 1 50586 1.58239706 -1.21233028 90.664673 -69.461408 Unten rechts KachelX + 1 49274 KachelY + 1 50586 1.58249293 -1.21233028 90.670166 -69.461408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21229664--1.21233028) × R
3.3640000000057e-05 × 6371000dl = 214.320440000363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21229664--1.21233028) × R
3.3640000000057e-05 × 6371000dr = 214.320440000363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58239706-1.58249293) × cos(-1.21229664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350869698964727 × 6371000do = 214.306920991232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58239706-1.58249293) × cos(-1.21233028) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350838197453025 × 6371000du = 214.287680253148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21229664)-sin(-1.21233028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350869698964727-0.350838197453025)× R²
abs(1.58249293-1.58239706)×3.1501511702392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1501511702392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1501511702392e-05× 40589641000000 ar = 45928.2917646019m²