↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.54 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.55 m → 82 675 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375919342041016 y=0.444156646728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375919342041016 × 217)
floor (0.375919342041016 × 131072)
floor (49272.5)tx = 49272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444156646728516 × 217)
floor (0.444156646728516 × 131072)
floor (58216.5)ty = 58216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49272 / 58216 ti = "17/49272/58216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49272/58216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49272 ÷ 217
49272 ÷ 131072x = 0.37591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58216 ÷ 217
58216 ÷ 131072y = 0.44415283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37591552734375 × 2 - 1) × π
-0.2481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.77964574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
0.1116943359375 × 3.1415926535Φ = 0.350898105218811 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77964574} λ = -0.77964574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.350898105218811))-π/2
2×atan(1.42034259304083)-π/2
2×0.957353739761691-π/2
1.91470747952338-1.57079632675φ = 0.34391115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77964574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.670410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34391115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.704657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49272 KachelY 58216 -0.77964574 0.34391115 -44.670410 19.704657 Oben rechts KachelX + 1 49273 KachelY 58216 -0.77959780 0.34391115 -44.667664 19.704657 Unten links KachelX 49272 KachelY + 1 58217 -0.77964574 0.34386602 -44.670410 19.702072 Unten rechts KachelX + 1 49273 KachelY + 1 58217 -0.77959780 0.34386602 -44.667664 19.702072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34391115-0.34386602) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34391115-0.34386602) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77964574--0.77959780) × cos(0.34391115) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941443140118968 × 6371000do = 287.540967738571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77964574--0.77959780) × cos(0.34386602) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941458355722981 × 6371000du = 287.545614975686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34391115)-sin(0.34386602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941443140118968-0.941458355722981)× R²
abs(-0.77959780--0.77964574)×1.52156040138518e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52156040138518e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52156040138518e-05× 40589641000000 ar = 82675.3759098818m²