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← | S 37 |
← 242.63 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.61 m ↓ |
↑ 242.61 m ↓ |
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S 37 |
← 242.62 m → 58 863 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375911712646484 y=0.612117767333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375911712646484 × 217)
floor (0.375911712646484 × 131072)
floor (49271.5)tx = 49271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612117767333984 × 217)
floor (0.612117767333984 × 131072)
floor (80231.5)ty = 80231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49271 / 80231 ti = "17/49271/80231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49271/80231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49271 ÷ 217
49271 ÷ 131072x = 0.375907897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80231 ÷ 217
80231 ÷ 131072y = 0.612113952636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375907897949219 × 2 - 1) × π
-0.248184204101562 × 3.1415926535Λ = -0.77969367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612113952636719 × 2 - 1) × π
-0.224227905273438 × 3.1415926535Φ = -0.704432739916725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77969367} λ = -0.77969367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704432739916725))-π/2
2×atan(0.494388941840272)-π/2
2×0.459148695291561-π/2
0.918297390583122-1.57079632675φ = -0.65249894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77969367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.673157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65249894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.385435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49271 KachelY 80231 -0.77969367 -0.65249894 -44.673157 -37.385435 Oben rechts KachelX + 1 49272 KachelY 80231 -0.77964574 -0.65249894 -44.670410 -37.385435 Unten links KachelX 49271 KachelY + 1 80232 -0.77969367 -0.65253702 -44.673157 -37.387617 Unten rechts KachelX + 1 49272 KachelY + 1 80232 -0.77964574 -0.65253702 -44.670410 -37.387617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65249894--0.65253702) × R
3.80800000000514e-05 × 6371000dl = 242.607680000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65249894--0.65253702) × R
3.80800000000514e-05 × 6371000dr = 242.607680000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77969367--0.77964574) × cos(-0.65249894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794568989954906 × 6371000do = 242.631199747828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77969367--0.77964574) × cos(-0.65253702) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794545868197475 × 6371000du = 242.624139241042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65249894)-sin(-0.65253702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794568989954906-0.794545868197475)× R²
abs(-0.77964574--0.77969367)×2.31217574306886e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31217574306886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31217574306886e-05× 40589641000000 ar = 58863.3360070758m²