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← 242.70 m → | S 37 |
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↑ 242.74 m ↓ |
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S 37 |
← 242.70 m → 58 912 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375904083251953 y=0.612094879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375904083251953 × 217)
floor (0.375904083251953 × 131072)
floor (49270.5)tx = 49270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612094879150391 × 217)
floor (0.612094879150391 × 131072)
floor (80228.5)ty = 80228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49270 / 80228 ti = "17/49270/80228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49270/80228.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49270 ÷ 217
49270 ÷ 131072x = 0.375900268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80228 ÷ 217
80228 ÷ 131072y = 0.612091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375900268554688 × 2 - 1) × π
-0.248199462890625 × 3.1415926535Λ = -0.77974161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612091064453125 × 2 - 1) × π
-0.22418212890625 × 3.1415926535Φ = -0.704288929217865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77974161} λ = -0.77974161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704288929217865))-π/2
2×atan(0.494460045372109)-π/2
2×0.459205831546949-π/2
0.918411663093899-1.57079632675φ = -0.65238466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77974161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.675903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65238466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.378888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49270 KachelY 80228 -0.77974161 -0.65238466 -44.675903 -37.378888 Oben rechts KachelX + 1 49271 KachelY 80228 -0.77969367 -0.65238466 -44.673157 -37.378888 Unten links KachelX 49270 KachelY + 1 80229 -0.77974161 -0.65242276 -44.675903 -37.381071 Unten rechts KachelX + 1 49271 KachelY + 1 80229 -0.77969367 -0.65242276 -44.673157 -37.381071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65238466--0.65242276) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65238466--0.65242276) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77974161--0.77969367) × cos(-0.65238466) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794638372597225 × 6371000do = 242.703012982744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77974161--0.77969367) × cos(-0.65242276) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794615242155419 × 6371000du = 242.695948350439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65238466)-sin(-0.65242276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794638372597225-0.794615242155419)× R²
abs(-0.77969367--0.77974161)×2.31304418054634e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31304418054634e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31304418054634e-05× 40589641000000 ar = 58911.6827168521m²