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← 242.63 m → | S 37 |
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↑ 242.61 m ↓ |
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S 37 |
← 242.63 m → 58 864 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375896453857422 y=0.612171173095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375896453857422 × 217)
floor (0.375896453857422 × 131072)
floor (49269.5)tx = 49269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612171173095703 × 217)
floor (0.612171173095703 × 131072)
floor (80238.5)ty = 80238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49269 / 80238 ti = "17/49269/80238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49269/80238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49269 ÷ 217
49269 ÷ 131072x = 0.375892639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80238 ÷ 217
80238 ÷ 131072y = 0.612167358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375892639160156 × 2 - 1) × π
-0.248214721679688 × 3.1415926535Λ = -0.77978955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612167358398438 × 2 - 1) × π
-0.224334716796875 × 3.1415926535Φ = -0.704768298214066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77978955} λ = -0.77978955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704768298214066))-π/2
2×atan(0.494223073359553)-π/2
2×0.459015396763791-π/2
0.918030793527582-1.57079632675φ = -0.65276553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77978955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.678650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65276553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.400710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49269 KachelY 80238 -0.77978955 -0.65276553 -44.678650 -37.400710 Oben rechts KachelX + 1 49270 KachelY 80238 -0.77974161 -0.65276553 -44.675903 -37.400710 Unten links KachelX 49269 KachelY + 1 80239 -0.77978955 -0.65280361 -44.678650 -37.402892 Unten rechts KachelX + 1 49270 KachelY + 1 80239 -0.77974161 -0.65280361 -44.675903 -37.402892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65276553--0.65280361) × R
3.80799999999404e-05 × 6371000dl = 242.60767999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65276553--0.65280361) × R
3.80799999999404e-05 × 6371000dr = 242.60767999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77978955--0.77974161) × cos(-0.65276553) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794407095237131 × 6371000do = 242.632374924454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77978955--0.77974161) × cos(-0.65280361) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794383965414377 × 6371000du = 242.625310481223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65276553)-sin(-0.65280361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794407095237131-0.794383965414377)× R²
abs(-0.77974161--0.77978955)×2.31298227549859e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31298227549859e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31298227549859e-05× 40589641000000 ar = 58863.6206362101m²