↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 247.17 m → | S 66 |
→ |
↑ 247.13 m ↓ |
↑ 247.13 m ↓ |
|||
S 66 |
← 247.15 m → 61 081 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751792907714844 y=0.747367858886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751792907714844 × 216)
floor (0.751792907714844 × 65536)
floor (49269.5)tx = 49269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747367858886719 × 216)
floor (0.747367858886719 × 65536)
floor (48979.5)ty = 48979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49269 / 48979 ti = "16/49269/48979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49269/48979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49269 ÷ 216
49269 ÷ 65536x = 0.751785278320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48979 ÷ 216
48979 ÷ 65536y = 0.747360229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751785278320312 × 2 - 1) × π
0.503570556640625 × 3.1415926535Λ = 1.58201356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747360229492188 × 2 - 1) × π
-0.494720458984375 × 3.1415926535Φ = -1.55421015948146 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58201356} λ = 1.58201356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55421015948146))-π/2
2×atan(0.211356254464855)-π/2
2×0.208290809141264-π/2
0.416581618282529-1.57079632675φ = -1.15421471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58201356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.642700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15421471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.131632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49269 KachelY 48979 1.58201356 -1.15421471 90.642700 -66.131632 Oben rechts KachelX + 1 49270 KachelY 48979 1.58210944 -1.15421471 90.648194 -66.131632 Unten links KachelX 49269 KachelY + 1 48980 1.58201356 -1.15425350 90.642700 -66.133854 Unten rechts KachelX + 1 49270 KachelY + 1 48980 1.58210944 -1.15425350 90.648194 -66.133854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15421471--1.15425350) × R
3.87900000000663e-05 × 6371000dl = 247.131090000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15421471--1.15425350) × R
3.87900000000663e-05 × 6371000dr = 247.131090000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58201356-1.58210944) × cos(-1.15421471) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404636788831916 × 6371000do = 247.172981320261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58201356-1.58210944) × cos(-1.15425350) × R
9.58799999999371e-05 × 0.404601315945891 × 6371000du = 247.151312655333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15421471)-sin(-1.15425350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404636788831916-0.404601315945891)× R²
abs(1.58210944-1.58201356)×3.54728860247899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.54728860247899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.54728860247899e-05× 40589641000000 ar = 61081.4507998604m²