↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 242.68 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.74 m ↓ |
↑ 242.74 m ↓ |
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S 37 |
← 242.67 m → 58 906 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375888824462891 y=0.612064361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375888824462891 × 217)
floor (0.375888824462891 × 131072)
floor (49268.5)tx = 49268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612064361572266 × 217)
floor (0.612064361572266 × 131072)
floor (80224.5)ty = 80224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49268 / 80224 ti = "17/49268/80224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49268/80224.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49268 ÷ 217
49268 ÷ 131072x = 0.375885009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80224 ÷ 217
80224 ÷ 131072y = 0.612060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375885009765625 × 2 - 1) × π
-0.24822998046875 × 3.1415926535Λ = -0.77983748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612060546875 × 2 - 1) × π
-0.22412109375 × 3.1415926535Φ = -0.704097181619385 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77983748} λ = -0.77983748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704097181619385))-π/2
2×atan(0.494554865988876)-π/2
2×0.459282020980637-π/2
0.918564041961274-1.57079632675φ = -0.65223228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77983748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.681396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65223228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.370157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49268 KachelY 80224 -0.77983748 -0.65223228 -44.681396 -37.370157 Oben rechts KachelX + 1 49269 KachelY 80224 -0.77978955 -0.65223228 -44.678650 -37.370157 Unten links KachelX 49268 KachelY + 1 80225 -0.77983748 -0.65227038 -44.681396 -37.372340 Unten rechts KachelX + 1 49269 KachelY + 1 80225 -0.77978955 -0.65227038 -44.678650 -37.372340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65223228--0.65227038) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65223228--0.65227038) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77983748--0.77978955) × cos(-0.65223228) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794730870689821 × 6371000do = 242.680631977098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77983748--0.77978955) × cos(-0.65227038) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794707744861632 × 6371000du = 242.673570227256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65223228)-sin(-0.65227038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794730870689821-0.794707744861632)× R²
abs(-0.77978955--0.77983748)×2.31258281895297e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31258281895297e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31258281895297e-05× 40589641000000 ar = 58906.2504110361m²