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← | S 37 |
← 242.60 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.54 m ↓ |
↑ 242.54 m ↓ |
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S 37 |
← 242.59 m → 58 840 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375881195068359 y=0.612209320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375881195068359 × 217)
floor (0.375881195068359 × 131072)
floor (49267.5)tx = 49267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612209320068359 × 217)
floor (0.612209320068359 × 131072)
floor (80243.5)ty = 80243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49267 / 80243 ti = "17/49267/80243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49267/80243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49267 ÷ 217
49267 ÷ 131072x = 0.375877380371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80243 ÷ 217
80243 ÷ 131072y = 0.612205505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375877380371094 × 2 - 1) × π
-0.248245239257812 × 3.1415926535Λ = -0.77988542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612205505371094 × 2 - 1) × π
-0.224411010742188 × 3.1415926535Φ = -0.705007982712166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77988542} λ = -0.77988542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705007982712166))-π/2
2×atan(0.494104629945358)-π/2
2×0.458920200161222-π/2
0.917840400322445-1.57079632675φ = -0.65295593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77988542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.684143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65295593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.411619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49267 KachelY 80243 -0.77988542 -0.65295593 -44.684143 -37.411619 Oben rechts KachelX + 1 49268 KachelY 80243 -0.77983748 -0.65295593 -44.681396 -37.411619 Unten links KachelX 49267 KachelY + 1 80244 -0.77988542 -0.65299400 -44.684143 -37.413800 Unten rechts KachelX + 1 49268 KachelY + 1 80244 -0.77983748 -0.65299400 -44.681396 -37.413800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65295593--0.65299400) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dl = 242.543970000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65295593--0.65299400) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dr = 242.543970000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77988542--0.77983748) × cos(-0.65295593) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794291434604438 × 6371000do = 242.597049190125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77988542--0.77983748) × cos(-0.65299400) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794268305098063 × 6371000du = 242.589984843524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65295593)-sin(-0.65299400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794291434604438-0.794268305098063)× R²
abs(-0.77983748--0.77988542)×2.31295063748416e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31295063748416e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31295063748416e-05× 40589641000000 ar = 58839.5947205955m²