↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 208.92 m → | S 69 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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S 70 |
← 208.91 m → 43 643 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751762390136719 y=0.776206970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751762390136719 × 216)
floor (0.751762390136719 × 65536)
floor (49267.5)tx = 49267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776206970214844 × 216)
floor (0.776206970214844 × 65536)
floor (50869.5)ty = 50869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49267 / 50869 ti = "16/49267/50869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49267/50869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49267 ÷ 216
49267 ÷ 65536x = 0.751754760742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50869 ÷ 216
50869 ÷ 65536y = 0.776199340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751754760742188 × 2 - 1) × π
0.503509521484375 × 3.1415926535Λ = 1.58182181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776199340820312 × 2 - 1) × π
-0.552398681640625 × 3.1415926535Φ = -1.73541164004527 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58182181} λ = 1.58182181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73541164004527))-π/2
2×atan(0.176327601843146)-π/2
2×0.174533527604548-π/2
0.349067055209096-1.57079632675φ = -1.22172927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58182181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.631714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22172927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.999931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49267 KachelY 50869 1.58182181 -1.22172927 90.631714 -69.999931 Oben rechts KachelX + 1 49268 KachelY 50869 1.58191769 -1.22172927 90.637207 -69.999931 Unten links KachelX 49267 KachelY + 1 50870 1.58182181 -1.22176206 90.631714 -70.001810 Unten rechts KachelX + 1 49268 KachelY + 1 50870 1.58191769 -1.22176206 90.637207 -70.001810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22172927--1.22176206) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dl = 208.905090000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22172927--1.22176206) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dr = 208.905090000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58182181-1.58191769) × cos(-1.22172927) × R
9.58799999999371e-05 × 0.342021276966868 × 6371000do = 208.924203226564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58182181-1.58191769) × cos(-1.22176206) × R
9.58799999999371e-05 × 0.341990464275499 × 6371000du = 208.905381248439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22172927)-sin(-1.22176206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342021276966868-0.341990464275499)× R²
abs(1.58191769-1.58182181)×3.08126913685092e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.08126913685092e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.08126913685092e-05× 40589641000000 ar = 43643.3634788594m²