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← 287.44 m → | N 19 |
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↑ 287.40 m ↓ |
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N 19 |
← 287.44 m → 82 609 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375873565673828 y=0.443988800048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375873565673828 × 217)
floor (0.375873565673828 × 131072)
floor (49266.5)tx = 49266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443988800048828 × 217)
floor (0.443988800048828 × 131072)
floor (58194.5)ty = 58194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49266 / 58194 ti = "17/49266/58194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49266/58194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49266 ÷ 217
49266 ÷ 131072x = 0.375869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58194 ÷ 217
58194 ÷ 131072y = 0.443984985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375869750976562 × 2 - 1) × π
-0.248260498046875 × 3.1415926535Λ = -0.77993336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
0.112030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.351952717010452 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77993336} λ = -0.77993336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351952717010452))-π/2
2×atan(1.42184129322215)-π/2
2×0.957850079947155-π/2
1.91570015989431-1.57079632675φ = 0.34490383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77993336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.686890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34490383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.761534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49266 KachelY 58194 -0.77993336 0.34490383 -44.686890 19.761534 Oben rechts KachelX + 1 49267 KachelY 58194 -0.77988542 0.34490383 -44.684143 19.761534 Unten links KachelX 49266 KachelY + 1 58195 -0.77993336 0.34485872 -44.686890 19.758949 Unten rechts KachelX + 1 49267 KachelY + 1 58195 -0.77988542 0.34485872 -44.684143 19.758949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34490383-0.34485872) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dl = 287.395810000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34490383-0.34485872) × R
4.51100000000149e-05 × 6371000dr = 287.395810000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77993336--0.77988542) × cos(0.34490383) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941107972629066 × 6371000do = 287.438598959944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77993336--0.77988542) × cos(0.34485872) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941123223640965 × 6371000du = 287.443257011539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34490383)-sin(0.34485872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941107972629066-0.941123223640965)× R²
abs(-0.77988542--0.77993336)×1.52510118983651e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52510118983651e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52510118983651e-05× 40589641000000 ar = 82609.3183396207m²