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← 242.53 m → | S 37 |
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↑ 242.54 m ↓ |
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S 37 |
← 242.53 m → 58 824 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375865936279297 y=0.612224578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375865936279297 × 217)
floor (0.375865936279297 × 131072)
floor (49265.5)tx = 49265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612224578857422 × 217)
floor (0.612224578857422 × 131072)
floor (80245.5)ty = 80245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49265 / 80245 ti = "17/49265/80245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49265/80245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49265 ÷ 217
49265 ÷ 131072x = 0.375862121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80245 ÷ 217
80245 ÷ 131072y = 0.612220764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375862121582031 × 2 - 1) × π
-0.248275756835938 × 3.1415926535Λ = -0.77998129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612220764160156 × 2 - 1) × π
-0.224441528320312 × 3.1415926535Φ = -0.705103856511406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77998129} λ = -0.77998129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.705103856511406))-π/2
2×atan(0.494057260528042)-π/2
2×0.458882125401265-π/2
0.917764250802531-1.57079632675φ = -0.65303208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77998129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.689636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65303208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.415982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49265 KachelY 80245 -0.77998129 -0.65303208 -44.689636 -37.415982 Oben rechts KachelX + 1 49266 KachelY 80245 -0.77993336 -0.65303208 -44.686890 -37.415982 Unten links KachelX 49265 KachelY + 1 80246 -0.77998129 -0.65307015 -44.689636 -37.418163 Unten rechts KachelX + 1 49266 KachelY + 1 80246 -0.77993336 -0.65307015 -44.686890 -37.418163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65303208--0.65307015) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dl = 242.543970000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65303208--0.65307015) × R
3.80700000000012e-05 × 6371000dr = 242.543970000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77998129--0.77993336) × cos(-0.65303208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794245168364561 × 6371000do = 242.532316929643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77998129--0.77993336) × cos(-0.65307015) × R
4.79300000000293e-05 × 0.794222036555612 × 6371000du = 242.525253353504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65303208)-sin(-0.65307015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794245168364561-0.794222036555612)× R²
abs(-0.77993336--0.77998129)×2.3131808949306e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3131808949306e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3131808949306e-05× 40589641000000 ar = 58823.8943945849m²