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← | S 66 |
← 247.23 m → | S 66 |
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↑ 247.26 m ↓ |
↑ 247.26 m ↓ |
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S 66 |
← 247.21 m → 61 128 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751731872558594 y=0.747306823730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751731872558594 × 216)
floor (0.751731872558594 × 65536)
floor (49265.5)tx = 49265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747306823730469 × 216)
floor (0.747306823730469 × 65536)
floor (48975.5)ty = 48975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49265 / 48975 ti = "16/49265/48975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49265/48975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49265 ÷ 216
49265 ÷ 65536x = 0.751724243164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48975 ÷ 216
48975 ÷ 65536y = 0.747299194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751724243164062 × 2 - 1) × π
0.503448486328125 × 3.1415926535Λ = 1.58163007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747299194335938 × 2 - 1) × π
-0.494598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.5538266642845 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58163007} λ = 1.58163007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5538266642845))-π/2
2×atan(0.211437324117207)-π/2
2×0.20836841088031-π/2
0.41673682176062-1.57079632675φ = -1.15405950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58163007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.620728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15405950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.122739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49265 KachelY 48975 1.58163007 -1.15405950 90.620728 -66.122739 Oben rechts KachelX + 1 49266 KachelY 48975 1.58172594 -1.15405950 90.626221 -66.122739 Unten links KachelX 49265 KachelY + 1 48976 1.58163007 -1.15409831 90.620728 -66.124962 Unten rechts KachelX + 1 49266 KachelY + 1 48976 1.58172594 -1.15409831 90.626221 -66.124962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15405950--1.15409831) × R
3.88099999999447e-05 × 6371000dl = 247.258509999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15405950--1.15409831) × R
3.88099999999447e-05 × 6371000dr = 247.258509999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58163007-1.58172594) × cos(-1.15405950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404778720007791 × 6371000do = 247.233891737008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58163007-1.58172594) × cos(-1.15409831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.404743231269634 × 6371000du = 247.212215649768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15405950)-sin(-1.15409831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404778720007791-0.404743231269634)× R²
abs(1.58172594-1.58163007)×3.54887381571189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.54887381571189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.54887381571189e-05× 40589641000000 ar = 61128.0039017894m²