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← | S 37 |
← 242.75 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.74 m ↓ |
↑ 242.74 m ↓ |
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S 37 |
← 242.74 m → 58 922 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375858306884766 y=0.612049102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375858306884766 × 217)
floor (0.375858306884766 × 131072)
floor (49264.5)tx = 49264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612049102783203 × 217)
floor (0.612049102783203 × 131072)
floor (80222.5)ty = 80222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49264 / 80222 ti = "17/49264/80222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49264/80222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49264 ÷ 217
49264 ÷ 131072x = 0.3758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80222 ÷ 217
80222 ÷ 131072y = 0.612045288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3758544921875 × 2 - 1) × π
-0.248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.78002923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612045288085938 × 2 - 1) × π
-0.224090576171875 × 3.1415926535Φ = -0.704001307820145 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78002923} λ = -0.78002923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704001307820145))-π/2
2×atan(0.494602283115805)-π/2
2×0.459320119022918-π/2
0.918640238045836-1.57079632675φ = -0.65215609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78002923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.692383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65215609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.365792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49264 KachelY 80222 -0.78002923 -0.65215609 -44.692383 -37.365792 Oben rechts KachelX + 1 49265 KachelY 80222 -0.77998129 -0.65215609 -44.689636 -37.365792 Unten links KachelX 49264 KachelY + 1 80223 -0.78002923 -0.65219419 -44.692383 -37.367975 Unten rechts KachelX + 1 49265 KachelY + 1 80223 -0.77998129 -0.65219419 -44.689636 -37.367975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65215609--0.65219419) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dl = 242.73510000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65215609--0.65219419) × R
3.81000000000409e-05 × 6371000dr = 242.73510000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78002923--0.77998129) × cos(-0.65215609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794777112816235 × 6371000do = 242.745387816803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78002923--0.77998129) × cos(-0.65219419) × R
4.79399999999686e-05 × 0.794753989295054 × 6371000du = 242.738325298235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65215609)-sin(-0.65219419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794777112816235-0.794753989295054)× R²
abs(-0.77998129--0.78002923)×2.31235211802794e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31235211802794e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31235211802794e-05× 40589641000000 ar = 58921.9688327868m²