↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.44 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 18 |
← 290.45 m → 84 361 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375858306884766 y=0.449100494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375858306884766 × 217)
floor (0.375858306884766 × 131072)
floor (49264.5)tx = 49264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449100494384766 × 217)
floor (0.449100494384766 × 131072)
floor (58864.5)ty = 58864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49264 / 58864 ti = "17/49264/58864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49264/58864.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49264 ÷ 217
49264 ÷ 131072x = 0.3758544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58864 ÷ 217
58864 ÷ 131072y = 0.4490966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3758544921875 × 2 - 1) × π
-0.248291015625 × 3.1415926535Λ = -0.78002923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4490966796875 × 2 - 1) × π
0.101806640625 × 3.1415926535Φ = 0.319834994265015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78002923} λ = -0.78002923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319834994265015))-π/2
2×atan(1.37690054910346)-π/2
2×0.942656933681214-π/2
1.88531386736243-1.57079632675φ = 0.31451754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78002923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.692383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31451754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.020528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49264 KachelY 58864 -0.78002923 0.31451754 -44.692383 18.020528 Oben rechts KachelX + 1 49265 KachelY 58864 -0.77998129 0.31451754 -44.689636 18.020528 Unten links KachelX 49264 KachelY + 1 58865 -0.78002923 0.31447195 -44.692383 18.017916 Unten rechts KachelX + 1 49265 KachelY + 1 58865 -0.77998129 0.31447195 -44.689636 18.017916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31451754-0.31447195) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dl = 290.4538899999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31451754-0.31447195) × R
4.55899999999843e-05 × 6371000dr = 290.4538899999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78002923--0.77998129) × cos(0.31451754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950945742305645 × 6371000do = 290.44330704336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78002923--0.77998129) × cos(0.31447195) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950959844935574 × 6371000du = 290.447614349543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31451754)-sin(0.31447195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950945742305645-0.950959844935574)× R²
abs(-0.77998129--0.78002923)×1.41026299291802e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41026299291802e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41026299291802e-05× 40589641000000 ar = 84361.0139066742m²