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← 290.09 m → | N 18 |
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↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.09 m → 84 147 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375835418701172 y=0.448474884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375835418701172 × 217)
floor (0.375835418701172 × 131072)
floor (49261.5)tx = 49261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448474884033203 × 217)
floor (0.448474884033203 × 131072)
floor (58782.5)ty = 58782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49261 / 58782 ti = "17/49261/58782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49261/58782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49261 ÷ 217
49261 ÷ 131072x = 0.375831604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58782 ÷ 217
58782 ÷ 131072y = 0.448471069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375831604003906 × 2 - 1) × π
-0.248336791992188 × 3.1415926535Λ = -0.78017304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448471069335938 × 2 - 1) × π
0.103057861328125 × 3.1415926535Φ = 0.323765820033859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78017304} λ = -0.78017304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323765820033859))-π/2
2×atan(1.38232355672932)-π/2
2×0.944524794427964-π/2
1.88904958885593-1.57079632675φ = 0.31825326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78017304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.700622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31825326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.234569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49261 KachelY 58782 -0.78017304 0.31825326 -44.700622 18.234569 Oben rechts KachelX + 1 49262 KachelY 58782 -0.78012510 0.31825326 -44.697876 18.234569 Unten links KachelX 49261 KachelY + 1 58783 -0.78017304 0.31820773 -44.700622 18.231960 Unten rechts KachelX + 1 49262 KachelY + 1 58783 -0.78012510 0.31820773 -44.697876 18.231960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31825326-0.31820773) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31825326-0.31820773) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78017304--0.78012510) × cos(0.31825326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949783435691097 × 6371000do = 290.088308685506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78017304--0.78012510) × cos(0.31820773) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949797681408533 × 6371000du = 290.092659694295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31825326)-sin(0.31820773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949783435691097-0.949797681408533)× R²
abs(-0.78012510--0.78017304)×1.42457174354682e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42457174354682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42457174354682e-05× 40589641000000 ar = 84147.0196108749m²