↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.08 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.09 m → 84 146 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375827789306641 y=0.448467254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375827789306641 × 217)
floor (0.375827789306641 × 131072)
floor (49260.5)tx = 49260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448467254638672 × 217)
floor (0.448467254638672 × 131072)
floor (58781.5)ty = 58781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49260 / 58781 ti = "17/49260/58781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49260/58781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49260 ÷ 217
49260 ÷ 131072x = 0.375823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58781 ÷ 217
58781 ÷ 131072y = 0.448463439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375823974609375 × 2 - 1) × π
-0.24835205078125 × 3.1415926535Λ = -0.78022098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448463439941406 × 2 - 1) × π
0.103073120117188 × 3.1415926535Φ = 0.323813756933479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78022098} λ = -0.78022098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323813756933479))-π/2
2×atan(1.38238982262318)-π/2
2×0.944547559093816-π/2
1.88909511818763-1.57079632675φ = 0.31829879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78022098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31829879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.237177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49260 KachelY 58781 -0.78022098 0.31829879 -44.703369 18.237177 Oben rechts KachelX + 1 49261 KachelY 58781 -0.78017304 0.31829879 -44.700622 18.237177 Unten links KachelX 49260 KachelY + 1 58782 -0.78022098 0.31825326 -44.703369 18.234569 Unten rechts KachelX + 1 49261 KachelY + 1 58782 -0.78017304 0.31825326 -44.700622 18.234569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31829879-0.31825326) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31829879-0.31825326) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78022098--0.78017304) × cos(0.31829879) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949769188004779 × 6371000do = 290.083957075368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78022098--0.78017304) × cos(0.31825326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.949783435691097 × 6371000du = 290.088308685506m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31829879)-sin(0.31825326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949769188004779-0.949783435691097)× R²
abs(-0.78017304--0.78022098)×1.42476863184138e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.42476863184138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.42476863184138e-05× 40589641000000 ar = 84145.7574196281m²