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← | S 79 |
← 57.46 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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S 79 |
← 57.45 m → 3 302 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375827789306641 y=0.874790191650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375827789306641 × 217)
floor (0.375827789306641 × 131072)
floor (49260.5)tx = 49260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874790191650391 × 217)
floor (0.874790191650391 × 131072)
floor (114660.5)ty = 114660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49260 / 114660 ti = "17/49260/114660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49260/114660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49260 ÷ 217
49260 ÷ 131072x = 0.375823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114660 ÷ 217
114660 ÷ 131072y = 0.874786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375823974609375 × 2 - 1) × π
-0.24835205078125 × 3.1415926535Λ = -0.78022098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874786376953125 × 2 - 1) × π
-0.74957275390625 × 3.1415926535Φ = -2.35485225693564 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78022098} λ = -0.78022098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35485225693564))-π/2
2×atan(0.0949075274277859)-π/2
2×0.0946240997189998-π/2
0.189248199438-1.57079632675φ = -1.38154813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78022098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.703369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38154813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.156877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49260 KachelY 114660 -0.78022098 -1.38154813 -44.703369 -79.156877 Oben rechts KachelX + 1 49261 KachelY 114660 -0.78017304 -1.38154813 -44.700622 -79.156877 Unten links KachelX 49260 KachelY + 1 114661 -0.78022098 -1.38155715 -44.703369 -79.157394 Unten rechts KachelX + 1 49261 KachelY + 1 114661 -0.78017304 -1.38155715 -44.700622 -79.157394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38154813--1.38155715) × R
9.01999999980418e-06 × 6371000dl = 57.4664199987525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38154813--1.38155715) × R
9.01999999980418e-06 × 6371000dr = 57.4664199987525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78022098--0.78017304) × cos(-1.38154813) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188120567742378 × 6371000do = 57.4568636118984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78022098--0.78017304) × cos(-1.38155715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188111708778326 × 6371000du = 57.4541578562471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38154813)-sin(-1.38155715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188120567742378-0.188111708778326)× R²
abs(-0.78017304--0.78022098)×8.85896405208864e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.85896405208864e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.85896405208864e-06× 40589641000000 ar = 3301.76251118089m²