↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.61 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.62 m → 82 732 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375789642333984 y=0.444370269775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375789642333984 × 217)
floor (0.375789642333984 × 131072)
floor (49255.5)tx = 49255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444370269775391 × 217)
floor (0.444370269775391 × 131072)
floor (58244.5)ty = 58244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49255 / 58244 ti = "17/49255/58244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49255/58244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49255 ÷ 217
49255 ÷ 131072x = 0.375785827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58244 ÷ 217
58244 ÷ 131072y = 0.444366455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375785827636719 × 2 - 1) × π
-0.248428344726562 × 3.1415926535Λ = -0.78046066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444366455078125 × 2 - 1) × π
0.11126708984375 × 3.1415926535Φ = 0.349555872029449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78046066} λ = -0.78046066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349555872029449))-π/2
2×atan(1.4184374409374)-π/2
2×0.956721778825894-π/2
1.91344355765179-1.57079632675φ = 0.34264723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78046066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.717102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34264723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.632240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49255 KachelY 58244 -0.78046066 0.34264723 -44.717102 19.632240 Oben rechts KachelX + 1 49256 KachelY 58244 -0.78041273 0.34264723 -44.714356 19.632240 Unten links KachelX 49255 KachelY + 1 58245 -0.78046066 0.34260208 -44.717102 19.629653 Unten rechts KachelX + 1 49256 KachelY + 1 58245 -0.78041273 0.34260208 -44.714356 19.629653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34264723-0.34260208) × R
4.51500000000493e-05 × 6371000dl = 287.650650000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34264723-0.34260208) × R
4.51500000000493e-05 × 6371000dr = 287.650650000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78046066--0.78041273) × cos(0.34264723) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941868546195806 × 6371000do = 287.610891259676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78046066--0.78041273) × cos(0.34260208) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941883714805444 × 6371000du = 287.615523177108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34264723)-sin(0.34260208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941868546195806-0.941883714805444)× R²
abs(-0.78041273--0.78046066)×1.51686096379056e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51686096379056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51686096379056e-05× 40589641000000 ar = 82732.126019153m²