↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.59 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.60 m → 82 727 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375789642333984 y=0.444339752197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375789642333984 × 217)
floor (0.375789642333984 × 131072)
floor (49255.5)tx = 49255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444339752197266 × 217)
floor (0.444339752197266 × 131072)
floor (58240.5)ty = 58240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49255 / 58240 ti = "17/49255/58240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49255/58240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49255 ÷ 217
49255 ÷ 131072x = 0.375785827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58240 ÷ 217
58240 ÷ 131072y = 0.4443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375785827636719 × 2 - 1) × π
-0.248428344726562 × 3.1415926535Λ = -0.78046066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4443359375 × 2 - 1) × π
0.111328125 × 3.1415926535Φ = 0.34974761962793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78046066} λ = -0.78046066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34974761962793))-π/2
2×atan(1.41870944898791)-π/2
2×0.956812076432601-π/2
1.9136241528652-1.57079632675φ = 0.34282783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78046066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.717102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34282783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.642588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49255 KachelY 58240 -0.78046066 0.34282783 -44.717102 19.642588 Oben rechts KachelX + 1 49256 KachelY 58240 -0.78041273 0.34282783 -44.714356 19.642588 Unten links KachelX 49255 KachelY + 1 58241 -0.78046066 0.34278268 -44.717102 19.640001 Unten rechts KachelX + 1 49256 KachelY + 1 58241 -0.78041273 0.34278268 -44.714356 19.640001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34282783-0.34278268) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34282783-0.34278268) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78046066--0.78041273) × cos(0.34282783) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941807852557362 × 6371000do = 287.592357727033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78046066--0.78041273) × cos(0.34278268) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941823028846895 × 6371000du = 287.596991989612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34282783)-sin(0.34278268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941807852557362-0.941823028846895)× R²
abs(-0.78041273--0.78046066)×1.51762895331808e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51762895331808e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51762895331808e-05× 40589641000000 ar = 82726.7951736503m²