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← 290.38 m → | N 18 |
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↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.38 m → 84 324 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375774383544922 y=0.448986053466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375774383544922 × 217)
floor (0.375774383544922 × 131072)
floor (49253.5)tx = 49253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448986053466797 × 217)
floor (0.448986053466797 × 131072)
floor (58849.5)ty = 58849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49253 / 58849 ti = "17/49253/58849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49253/58849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49253 ÷ 217
49253 ÷ 131072x = 0.375770568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58849 ÷ 217
58849 ÷ 131072y = 0.448982238769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375770568847656 × 2 - 1) × π
-0.248458862304688 × 3.1415926535Λ = -0.78055654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448982238769531 × 2 - 1) × π
0.102035522460938 × 3.1415926535Φ = 0.320554047759316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78055654} λ = -0.78055654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320554047759316))-π/2
2×atan(1.37789097029483)-π/2
2×0.942998786060919-π/2
1.88599757212184-1.57079632675φ = 0.31520125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78055654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.722595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31520125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.059701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49253 KachelY 58849 -0.78055654 0.31520125 -44.722595 18.059701 Oben rechts KachelX + 1 49254 KachelY 58849 -0.78050860 0.31520125 -44.719849 18.059701 Unten links KachelX 49253 KachelY + 1 58850 -0.78055654 0.31515567 -44.722595 18.057090 Unten rechts KachelX + 1 49254 KachelY + 1 58850 -0.78050860 0.31515567 -44.719849 18.057090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31520125-0.31515567) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31520125-0.31515567) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78055654--0.78050860) × cos(0.31520125) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95073400909527 × 6371000do = 290.378638270899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78055654--0.78050860) × cos(0.31515567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950748138263777 × 6371000du = 290.382953682646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31520125)-sin(0.31515567))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95073400909527-0.950748138263777)× R²
abs(-0.78050860--0.78055654)×1.4129168506738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4129168506738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4129168506738e-05× 40589641000000 ar = 84323.7316267609m²