↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.33 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.34 m → 84 310 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375766754150391 y=0.449008941650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375766754150391 × 217)
floor (0.375766754150391 × 131072)
floor (49252.5)tx = 49252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449008941650391 × 217)
floor (0.449008941650391 × 131072)
floor (58852.5)ty = 58852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49252 / 58852 ti = "17/49252/58852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49252/58852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49252 ÷ 217
49252 ÷ 131072x = 0.375762939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58852 ÷ 217
58852 ÷ 131072y = 0.449005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375762939453125 × 2 - 1) × π
-0.24847412109375 × 3.1415926535Λ = -0.78060447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449005126953125 × 2 - 1) × π
0.10198974609375 × 3.1415926535Φ = 0.320410237060455 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78060447} λ = -0.78060447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320410237060455))-π/2
2×atan(1.37769282907919)-π/2
2×0.942930421675974-π/2
1.88586084335195-1.57079632675φ = 0.31506452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78060447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.725342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31506452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.051867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49252 KachelY 58852 -0.78060447 0.31506452 -44.725342 18.051867 Oben rechts KachelX + 1 49253 KachelY 58852 -0.78055654 0.31506452 -44.722595 18.051867 Unten links KachelX 49252 KachelY + 1 58853 -0.78060447 0.31501894 -44.725342 18.049256 Unten rechts KachelX + 1 49253 KachelY + 1 58853 -0.78055654 0.31501894 -44.722595 18.049256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31506452-0.31501894) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31506452-0.31501894) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78060447--0.78055654) × cos(0.31506452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950776387576342 × 6371000do = 290.331007786556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78060447--0.78055654) × cos(0.31501894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.950790510819552 × 6371000du = 290.335320488773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31506452)-sin(0.31501894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950776387576342-0.950790510819552)× R²
abs(-0.78055654--0.78060447)×1.41232432104843e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.41232432104843e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.41232432104843e-05× 40589641000000 ar = 84309.8998084567m²