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← | N 18 |
← 290.42 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.42 m → 84 335 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375759124755859 y=0.449054718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375759124755859 × 217)
floor (0.375759124755859 × 131072)
floor (49251.5)tx = 49251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449054718017578 × 217)
floor (0.449054718017578 × 131072)
floor (58858.5)ty = 58858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49251 / 58858 ti = "17/49251/58858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49251/58858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49251 ÷ 217
49251 ÷ 131072x = 0.375755310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58858 ÷ 217
58858 ÷ 131072y = 0.449050903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375755310058594 × 2 - 1) × π
-0.248489379882812 × 3.1415926535Λ = -0.78065241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449050903320312 × 2 - 1) × π
0.101898193359375 × 3.1415926535Φ = 0.320122615662735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78065241} λ = -0.78065241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320122615662735))-π/2
2×atan(1.37729663212216)-π/2
2×0.942793683767305-π/2
1.88558736753461-1.57079632675φ = 0.31479104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78065241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.728088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31479104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.036198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49251 KachelY 58858 -0.78065241 0.31479104 -44.728088 18.036198 Oben rechts KachelX + 1 49252 KachelY 58858 -0.78060447 0.31479104 -44.725342 18.036198 Unten links KachelX 49251 KachelY + 1 58859 -0.78065241 0.31474546 -44.728088 18.033586 Unten rechts KachelX + 1 49252 KachelY + 1 58859 -0.78060447 0.31474546 -44.725342 18.033586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31479104-0.31474546) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dl = 290.390180000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31479104-0.31474546) × R
4.5580000000045e-05 × 6371000dr = 290.390180000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78065241--0.78060447) × cos(0.31479104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.95086109740549 × 6371000do = 290.417454312093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78065241--0.78060447) × cos(0.31474546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.950875208796449 × 6371000du = 290.421764294119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31479104)-sin(0.31474546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95086109740549-0.950875208796449)× R²
abs(-0.78060447--0.78065241)×1.41113909591928e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.41113909591928e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.41113909591928e-05× 40589641000000 ar = 84335.0026357186m²