↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.42 m → 84 334 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375751495361328 y=0.449047088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375751495361328 × 217)
floor (0.375751495361328 × 131072)
floor (49250.5)tx = 49250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449047088623047 × 217)
floor (0.449047088623047 × 131072)
floor (58857.5)ty = 58857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49250 / 58857 ti = "17/49250/58857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49250/58857.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49250 ÷ 217
49250 ÷ 131072x = 0.375747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58857 ÷ 217
58857 ÷ 131072y = 0.449043273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375747680664062 × 2 - 1) × π
-0.248504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.78070035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449043273925781 × 2 - 1) × π
0.101913452148438 × 3.1415926535Φ = 0.320170552562355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78070035} λ = -0.78070035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320170552562355))-π/2
2×atan(1.37736265703506)-π/2
2×0.942816474264652-π/2
1.8856329485293-1.57079632675φ = 0.31483662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78070035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.730835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31483662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.038810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49250 KachelY 58857 -0.78070035 0.31483662 -44.730835 18.038810 Oben rechts KachelX + 1 49251 KachelY 58857 -0.78065241 0.31483662 -44.728088 18.038810 Unten links KachelX 49250 KachelY + 1 58858 -0.78070035 0.31479104 -44.730835 18.036198 Unten rechts KachelX + 1 49251 KachelY + 1 58858 -0.78065241 0.31479104 -44.728088 18.036198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31483662-0.31479104) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31483662-0.31479104) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78070035--0.78065241) × cos(0.31483662) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950846984039082 × 6371000do = 290.413143727387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78070035--0.78065241) × cos(0.31479104) × R
4.79400000000796e-05 × 0.95086109740549 × 6371000du = 290.417454312766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31483662)-sin(0.31479104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950846984039082-0.95086109740549)× R²
abs(-0.78065241--0.78070035)×1.41133664077753e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.41133664077753e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.41133664077753e-05× 40589641000000 ar = 84333.7509717128m²