↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.62 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.65 m ↓ |
↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.63 m → 82 736 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375751495361328 y=0.444293975830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375751495361328 × 217)
floor (0.375751495361328 × 131072)
floor (49250.5)tx = 49250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444293975830078 × 217)
floor (0.444293975830078 × 131072)
floor (58234.5)ty = 58234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49250 / 58234 ti = "17/49250/58234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49250/58234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49250 ÷ 217
49250 ÷ 131072x = 0.375747680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58234 ÷ 217
58234 ÷ 131072y = 0.444290161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375747680664062 × 2 - 1) × π
-0.248504638671875 × 3.1415926535Λ = -0.78070035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444290161132812 × 2 - 1) × π
0.111419677734375 × 3.1415926535Φ = 0.35003524102565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78070035} λ = -0.78070035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35003524102565))-π/2
2×atan(1.41911755887034)-π/2
2×0.956947511929247-π/2
1.91389502385849-1.57079632675φ = 0.34309870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78070035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.730835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34309870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.658107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49250 KachelY 58234 -0.78070035 0.34309870 -44.730835 19.658107 Oben rechts KachelX + 1 49251 KachelY 58234 -0.78065241 0.34309870 -44.728088 19.658107 Unten links KachelX 49250 KachelY + 1 58235 -0.78070035 0.34305355 -44.730835 19.655521 Unten rechts KachelX + 1 49251 KachelY + 1 58235 -0.78065241 0.34305355 -44.728088 19.655521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34309870-0.34305355) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34309870-0.34305355) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78070035--0.78065241) × cos(0.34309870) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941716764595624 × 6371000do = 287.624539697502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78070035--0.78065241) × cos(0.34305355) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941731952402796 × 6371000du = 287.629178444746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34309870)-sin(0.34305355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941716764595624-0.941731952402796)× R²
abs(-0.78065241--0.78070035)×1.51878071723566e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51878071723566e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51878071723566e-05× 40589641000000 ar = 82736.0529832975m²