↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 215.35 m → | S 69 |
→ |
↑ 215.40 m ↓ |
↑ 215.40 m ↓ |
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S 69 |
← 215.33 m → 46 385 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751502990722656 y=0.771049499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751502990722656 × 216)
floor (0.751502990722656 × 65536)
floor (49250.5)tx = 49250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771049499511719 × 216)
floor (0.771049499511719 × 65536)
floor (50531.5)ty = 50531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49250 / 50531 ti = "16/49250/50531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49250/50531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49250 ÷ 216
49250 ÷ 65536x = 0.751495361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50531 ÷ 216
50531 ÷ 65536y = 0.771041870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751495361328125 × 2 - 1) × π
0.50299072265625 × 3.1415926535Λ = 1.58019196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771041870117188 × 2 - 1) × π
-0.542083740234375 × 3.1415926535Φ = -1.70300629590211 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58019196} λ = 1.58019196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70300629590211))-π/2
2×atan(0.182135148026302)-π/2
2×0.180160305956806-π/2
0.360320611913613-1.57079632675φ = -1.21047571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58019196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.538330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21047571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.355149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49250 KachelY 50531 1.58019196 -1.21047571 90.538330 -69.355149 Oben rechts KachelX + 1 49251 KachelY 50531 1.58028783 -1.21047571 90.543823 -69.355149 Unten links KachelX 49250 KachelY + 1 50532 1.58019196 -1.21050952 90.538330 -69.357087 Unten rechts KachelX + 1 49251 KachelY + 1 50532 1.58028783 -1.21050952 90.543823 -69.357087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21047571--1.21050952) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dl = 215.403509999439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21047571--1.21050952) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dr = 215.403509999439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58019196-1.58028783) × cos(-1.21047571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352574279403873 × 6371000do = 215.348057876444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58019196-1.58028783) × cos(-1.21050952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352542640351052 × 6371000du = 215.328733129926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21047571)-sin(-1.21050952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352574279403873-0.352542640351052)× R²
abs(1.58028783-1.58019196)×3.16390528211641e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16390528211641e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16390528211641e-05× 40589641000000 ar = 46384.6462336346m²