↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.37 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 18 |
← 290.38 m → 84 322 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375743865966797 y=0.449085235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375743865966797 × 217)
floor (0.375743865966797 × 131072)
floor (49249.5)tx = 49249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449085235595703 × 217)
floor (0.449085235595703 × 131072)
floor (58862.5)ty = 58862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49249 / 58862 ti = "17/49249/58862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49249/58862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49249 ÷ 217
49249 ÷ 131072x = 0.375740051269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58862 ÷ 217
58862 ÷ 131072y = 0.449081420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375740051269531 × 2 - 1) × π
-0.248519897460938 × 3.1415926535Λ = -0.78074828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449081420898438 × 2 - 1) × π
0.101837158203125 × 3.1415926535Φ = 0.319930868064255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78074828} λ = -0.78074828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319930868064255))-π/2
2×atan(1.37703256411857)-π/2
2×0.942702518395727-π/2
1.88540503679145-1.57079632675φ = 0.31460871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78074828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.733581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31460871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.025751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49249 KachelY 58862 -0.78074828 0.31460871 -44.733581 18.025751 Oben rechts KachelX + 1 49250 KachelY 58862 -0.78070035 0.31460871 -44.730835 18.025751 Unten links KachelX 49249 KachelY + 1 58863 -0.78074828 0.31456313 -44.733581 18.023140 Unten rechts KachelX + 1 49250 KachelY + 1 58863 -0.78070035 0.31456313 -44.730835 18.023140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31460871-0.31456313) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dl = 290.390179999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31460871-0.31456313) × R
4.55799999999895e-05 × 6371000dr = 290.390179999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78074828--0.78070035) × cos(0.31460871) × R
4.79299999999183e-05 × 0.950917534210786 × 6371000do = 290.374108608705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78074828--0.78070035) × cos(0.31456313) × R
4.79299999999183e-05 × 0.950931637699224 × 6371000du = 290.378415278565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31460871)-sin(0.31456313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950917534210786-0.950931637699224)× R²
abs(-0.78070035--0.78074828)×1.41034884384439e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.41034884384439e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.41034884384439e-05× 40589641000000 ar = 84322.4149881153m²