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← 214.77 m → | S 69 |
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↑ 214.77 m ↓ |
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S 69 |
← 214.75 m → 46 123 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751487731933594 y=0.771507263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751487731933594 × 216)
floor (0.751487731933594 × 65536)
floor (49249.5)tx = 49249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771507263183594 × 216)
floor (0.771507263183594 × 65536)
floor (50561.5)ty = 50561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49249 / 50561 ti = "16/49249/50561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49249/50561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49249 ÷ 216
49249 ÷ 65536x = 0.751480102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50561 ÷ 216
50561 ÷ 65536y = 0.771499633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751480102539062 × 2 - 1) × π
0.502960205078125 × 3.1415926535Λ = 1.58009609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771499633789062 × 2 - 1) × π
-0.542999267578125 × 3.1415926535Φ = -1.70588250987932 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58009609} λ = 1.58009609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70588250987932))-π/2
2×atan(0.181612041012282)-π/2
2×0.179653948255131-π/2
0.359307896510261-1.57079632675φ = -1.21148843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58009609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.532837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21148843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.413174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49249 KachelY 50561 1.58009609 -1.21148843 90.532837 -69.413174 Oben rechts KachelX + 1 49250 KachelY 50561 1.58019196 -1.21148843 90.538330 -69.413174 Unten links KachelX 49249 KachelY + 1 50562 1.58009609 -1.21152214 90.532837 -69.415105 Unten rechts KachelX + 1 49250 KachelY + 1 50562 1.58019196 -1.21152214 90.538330 -69.415105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21148843--1.21152214) × R
3.37100000000756e-05 × 6371000dl = 214.766410000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21148843--1.21152214) × R
3.37100000000756e-05 × 6371000dr = 214.766410000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58009609-1.58019196) × cos(-1.21148843) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351626411764607 × 6371000do = 214.769111914801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58009609-1.58019196) × cos(-1.21152214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351594854271616 × 6371000du = 214.749836984031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21148843)-sin(-1.21152214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351626411764607-0.351594854271616)× R²
abs(1.58019196-1.58009609)×3.15574929906637e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15574929906637e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15574929906637e-05× 40589641000000 ar = 46123.1213453408m²