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← | S 69 |
← 215.33 m → | S 69 |
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↑ 215.34 m ↓ |
↑ 215.34 m ↓ |
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S 69 |
← 215.31 m → 46 367 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751472473144531 y=0.771080017089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751472473144531 × 216)
floor (0.751472473144531 × 65536)
floor (49248.5)tx = 49248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771080017089844 × 216)
floor (0.771080017089844 × 65536)
floor (50533.5)ty = 50533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49248 / 50533 ti = "16/49248/50533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49248/50533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49248 ÷ 216
49248 ÷ 65536x = 0.75146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50533 ÷ 216
50533 ÷ 65536y = 0.771072387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75146484375 × 2 - 1) × π
0.5029296875 × 3.1415926535Λ = 1.58000021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.771072387695312 × 2 - 1) × π
-0.542144775390625 × 3.1415926535Φ = -1.7031980435006 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.58000021} λ = 1.58000021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7031980435006))-π/2
2×atan(0.182100227397149)-π/2
2×0.180126506354084-π/2
0.360253012708168-1.57079632675φ = -1.21054331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.58000021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.527344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21054331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.359023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49248 KachelY 50533 1.58000021 -1.21054331 90.527344 -69.359023 Oben rechts KachelX + 1 49249 KachelY 50533 1.58009609 -1.21054331 90.532837 -69.359023 Unten links KachelX 49248 KachelY + 1 50534 1.58000021 -1.21057711 90.527344 -69.360959 Unten rechts KachelX + 1 49249 KachelY + 1 50534 1.58009609 -1.21057711 90.532837 -69.360959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21054331--1.21057711) × R
3.37999999999727e-05 × 6371000dl = 215.339799999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21054331--1.21057711) × R
3.37999999999727e-05 × 6371000dr = 215.339799999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.58000021-1.58009609) × cos(-1.21054331) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352511019611387 × 6371000do = 215.331878046282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.58000021-1.58009609) × cos(-1.21057711) × R
9.58800000001592e-05 × 0.352479389111042 × 6371000du = 215.312556508333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21054331)-sin(-1.21057711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352511019611387-0.352479389111042)× R²
abs(1.58009609-1.58000021)×3.16305003452699e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.16305003452699e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.16305003452699e-05× 40589641000000 ar = 46367.4432082227m²