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← | S 69 |
← 215.41 m → | S 69 |
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↑ 215.40 m ↓ |
↑ 215.40 m ↓ |
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S 69 |
← 215.39 m → 46 397 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.751457214355469 y=0.771003723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.751457214355469 × 216)
floor (0.751457214355469 × 65536)
floor (49247.5)tx = 49247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.771003723144531 × 216)
floor (0.771003723144531 × 65536)
floor (50528.5)ty = 50528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49247 / 50528 ti = "16/49247/50528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49247/50528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49247 ÷ 216
49247 ÷ 65536x = 0.751449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50528 ÷ 216
50528 ÷ 65536y = 0.77099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.751449584960938 × 2 - 1) × π
0.502899169921875 × 3.1415926535Λ = 1.57990434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77099609375 × 2 - 1) × π
-0.5419921875 × 3.1415926535Φ = -1.70271867450439 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.57990434} λ = 1.57990434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70271867450439))-π/2
2×atan(0.182187541526536)-π/2
2×0.180211016733717-π/2
0.360422033467434-1.57079632675φ = -1.21037429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.57990434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 90.521851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21037429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.349338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49247 KachelY 50528 1.57990434 -1.21037429 90.521851 -69.349338 Oben rechts KachelX + 1 49248 KachelY 50528 1.58000021 -1.21037429 90.527344 -69.349338 Unten links KachelX 49247 KachelY + 1 50529 1.57990434 -1.21040810 90.521851 -69.351276 Unten rechts KachelX + 1 49248 KachelY + 1 50529 1.58000021 -1.21040810 90.527344 -69.351276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21037429--1.21040810) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dl = 215.403509999439m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21037429--1.21040810) × R
3.3809999999912e-05 × 6371000dr = 215.403509999439m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.57990434-1.58000021) × cos(-1.21037429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352669184786511 × 6371000do = 215.406024923467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.57990434-1.58000021) × cos(-1.21040810) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35263754694278 × 6371000du = 215.386700915446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21037429)-sin(-1.21040810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352669184786511-0.35263754694278)× R²
abs(1.58000021-1.57990434)×3.16378437318909e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16378437318909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16378437318909e-05× 40589641000000 ar = 46397.1326183046m²