↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 290.04 m → | N 18 |
→ |
↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 18 |
← 290.05 m → 84 133 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375720977783203 y=0.448497772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375720977783203 × 217)
floor (0.375720977783203 × 131072)
floor (49246.5)tx = 49246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448497772216797 × 217)
floor (0.448497772216797 × 131072)
floor (58785.5)ty = 58785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49246 / 58785 ti = "17/49246/58785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49246/58785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49246 ÷ 217
49246 ÷ 131072x = 0.375717163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58785 ÷ 217
58785 ÷ 131072y = 0.448493957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375717163085938 × 2 - 1) × π
-0.248565673828125 × 3.1415926535Λ = -0.78089209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448493957519531 × 2 - 1) × π
0.103012084960938 × 3.1415926535Φ = 0.323622009334999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78089209} λ = -0.78089209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323622009334999))-π/2
2×atan(1.38212477810617)-π/2
2×0.944456498381764-π/2
1.88891299676353-1.57079632675φ = 0.31811667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78089209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.741821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31811667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.226743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49246 KachelY 58785 -0.78089209 0.31811667 -44.741821 18.226743 Oben rechts KachelX + 1 49247 KachelY 58785 -0.78084416 0.31811667 -44.739075 18.226743 Unten links KachelX 49246 KachelY + 1 58786 -0.78089209 0.31807114 -44.741821 18.224134 Unten rechts KachelX + 1 49247 KachelY + 1 58786 -0.78084416 0.31807114 -44.739075 18.224134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31811667-0.31807114) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dl = 290.071630000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31811667-0.31807114) × R
4.55300000000158e-05 × 6371000dr = 290.071630000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78089209--0.78084416) × cos(0.31811667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949826166936637 × 6371000do = 290.040846483068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78089209--0.78084416) × cos(0.31807114) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949840406747246 × 6371000du = 290.045194780542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31811667)-sin(0.31807114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949826166936637-0.949840406747246)× R²
abs(-0.78084416--0.78089209)×1.4239810609662e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4239810609662e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4239810609662e-05× 40589641000000 ar = 84133.2517793538m²