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← 57.41 m → | S 79 |
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↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
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S 79 |
← 57.41 m → 3 299 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375720977783203 y=0.874889373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375720977783203 × 217)
floor (0.375720977783203 × 131072)
floor (49246.5)tx = 49246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874889373779297 × 217)
floor (0.874889373779297 × 131072)
floor (114673.5)ty = 114673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49246 / 114673 ti = "17/49246/114673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49246/114673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49246 ÷ 217
49246 ÷ 131072x = 0.375717163085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114673 ÷ 217
114673 ÷ 131072y = 0.874885559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375717163085938 × 2 - 1) × π
-0.248565673828125 × 3.1415926535Λ = -0.78089209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874885559082031 × 2 - 1) × π
-0.749771118164062 × 3.1415926535Φ = -2.3554754366307 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78089209} λ = -0.78089209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3554754366307))-π/2
2×atan(0.0948484014087652)-π/2
2×0.0945655011938478-π/2
0.189131002387696-1.57079632675φ = -1.38166532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78089209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.741821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38166532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.163592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49246 KachelY 114673 -0.78089209 -1.38166532 -44.741821 -79.163592 Oben rechts KachelX + 1 49247 KachelY 114673 -0.78084416 -1.38166532 -44.739075 -79.163592 Unten links KachelX 49246 KachelY + 1 114674 -0.78089209 -1.38167434 -44.741821 -79.164108 Unten rechts KachelX + 1 49247 KachelY + 1 114674 -0.78084416 -1.38167434 -44.739075 -79.164108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38166532--1.38167434) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38166532--1.38167434) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78089209--0.78084416) × cos(-1.38166532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188005468767886 × 6371000do = 57.4097315940985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78089209--0.78084416) × cos(-1.38167434) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187996609605046 × 6371000du = 57.4070263421495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38166532)-sin(-1.38167434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188005468767886-0.187996609605046)× R²
abs(-0.78084416--0.78089209)×8.85916284035226e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.85916284035226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.85916284035226e-06× 40589641000000 ar = 3299.05401733187m²