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← | S 38 |
← 240.04 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.06 m ↓ |
↑ 240.06 m ↓ |
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S 38 |
← 240.03 m → 57 622 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375705718994141 y=0.614963531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375705718994141 × 217)
floor (0.375705718994141 × 131072)
floor (49244.5)tx = 49244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614963531494141 × 217)
floor (0.614963531494141 × 131072)
floor (80604.5)ty = 80604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49244 / 80604 ti = "17/49244/80604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49244/80604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49244 ÷ 217
49244 ÷ 131072x = 0.375701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80604 ÷ 217
80604 ÷ 131072y = 0.614959716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375701904296875 × 2 - 1) × π
-0.24859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.78098797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614959716796875 × 2 - 1) × π
-0.22991943359375 × 3.1415926535Φ = -0.722313203475006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78098797} λ = -0.78098797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722313203475006))-π/2
2×atan(0.485627600230283)-π/2
2×0.45208372137729-π/2
0.90416744275458-1.57079632675φ = -0.66662888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78098797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.747315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66662888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.195021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49244 KachelY 80604 -0.78098797 -0.66662888 -44.747315 -38.195021 Oben rechts KachelX + 1 49245 KachelY 80604 -0.78094003 -0.66662888 -44.744568 -38.195021 Unten links KachelX 49244 KachelY + 1 80605 -0.78098797 -0.66666656 -44.747315 -38.197180 Unten rechts KachelX + 1 49245 KachelY + 1 80605 -0.78094003 -0.66666656 -44.744568 -38.197180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66662888--0.66666656) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dl = 240.059280000254m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66662888--0.66666656) × R
3.76800000000399e-05 × 6371000dr = 240.059280000254m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78098797--0.78094003) × cos(-0.66662888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78591062634951 × 6371000do = 240.037334626505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78098797--0.78094003) × cos(-0.66666656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785887326736389 × 6371000du = 240.030218324926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66662888)-sin(-0.66666656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78591062634951-0.785887326736389)× R²
abs(-0.78094003--0.78098797)×2.32996131210861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32996131210861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32996131210861e-05× 40589641000000 ar = 57622.3355631656m²