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← 57.54 m → | S 79 |
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↑ 57.53 m ↓ |
↑ 57.53 m ↓ |
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S 79 |
← 57.54 m → 3 310 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375705718994141 y=0.874546051025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375705718994141 × 217)
floor (0.375705718994141 × 131072)
floor (49244.5)tx = 49244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874546051025391 × 217)
floor (0.874546051025391 × 131072)
floor (114628.5)ty = 114628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49244 / 114628 ti = "17/49244/114628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49244/114628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49244 ÷ 217
49244 ÷ 131072x = 0.375701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114628 ÷ 217
114628 ÷ 131072y = 0.874542236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375701904296875 × 2 - 1) × π
-0.24859619140625 × 3.1415926535Λ = -0.78098797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874542236328125 × 2 - 1) × π
-0.74908447265625 × 3.1415926535Φ = -2.3533182761478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78098797} λ = -0.78098797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3533182761478))-π/2
2×atan(0.0950532254719118)-π/2
2×0.0947684951325908-π/2
0.189536990265182-1.57079632675φ = -1.38125934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78098797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.747315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38125934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.140331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49244 KachelY 114628 -0.78098797 -1.38125934 -44.747315 -79.140331 Oben rechts KachelX + 1 49245 KachelY 114628 -0.78094003 -1.38125934 -44.744568 -79.140331 Unten links KachelX 49244 KachelY + 1 114629 -0.78098797 -1.38126837 -44.747315 -79.140848 Unten rechts KachelX + 1 49245 KachelY + 1 114629 -0.78094003 -1.38126837 -44.744568 -79.140848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38125934--1.38126837) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dl = 57.5301299997799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38125934--1.38126837) × R
9.02999999996545e-06 × 6371000dr = 57.5301299997799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78098797--0.78094003) × cos(-1.38125934) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188404193820519 × 6371000do = 57.5434903166978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78098797--0.78094003) × cos(-1.38126837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188395325525925 × 6371000du = 57.5407817112587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38125934)-sin(-1.38126837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188404193820519-0.188395325525925)× R²
abs(-0.78094003--0.78098797)×8.86829459453842e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.86829459453842e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.86829459453842e-06× 40589641000000 ar = 3310.40656524392m²