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← | S 38 |
← 240.03 m → | S 38 |
→ |
↑ 240 m ↓ |
↑ 240 m ↓ |
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S 38 |
← 240.02 m → 57 605 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375698089599609 y=0.614971160888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375698089599609 × 217)
floor (0.375698089599609 × 131072)
floor (49243.5)tx = 49243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614971160888672 × 217)
floor (0.614971160888672 × 131072)
floor (80605.5)ty = 80605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49243 / 80605 ti = "17/49243/80605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49243/80605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49243 ÷ 217
49243 ÷ 131072x = 0.375694274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80605 ÷ 217
80605 ÷ 131072y = 0.614967346191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375694274902344 × 2 - 1) × π
-0.248611450195312 × 3.1415926535Λ = -0.78103591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614967346191406 × 2 - 1) × π
-0.229934692382812 × 3.1415926535Φ = -0.722361140374626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78103591} λ = -0.78103591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722361140374626))-π/2
2×atan(0.485604321306722)-π/2
2×0.452064884597126-π/2
0.904129769194253-1.57079632675φ = -0.66666656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78103591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.750061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66666656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.197180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49243 KachelY 80605 -0.78103591 -0.66666656 -44.750061 -38.197180 Oben rechts KachelX + 1 49244 KachelY 80605 -0.78098797 -0.66666656 -44.747315 -38.197180 Unten links KachelX 49243 KachelY + 1 80606 -0.78103591 -0.66670423 -44.750061 -38.199339 Unten rechts KachelX + 1 49244 KachelY + 1 80606 -0.78098797 -0.66670423 -44.747315 -38.199339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66666656--0.66670423) × R
3.76699999999897e-05 × 6371000dl = 239.995569999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66666656--0.66670423) × R
3.76699999999897e-05 × 6371000dr = 239.995569999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78103591--0.78098797) × cos(-0.66666656) × R
4.79400000000796e-05 × 0.785887326736389 × 6371000do = 240.030218325482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78103591--0.78098797) × cos(-0.66670423) × R
4.79400000000796e-05 × 0.785864032191472 × 6371000du = 240.023103571863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66666656)-sin(-0.66670423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785887326736389-0.785864032191472)× R²
abs(-0.78098797--0.78103591)×2.32945449166744e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32945449166744e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32945449166744e-05× 40589641000000 ar = 57605.3353164124m²