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← | S 37 |
← 242.64 m → | S 37 |
→ |
↑ 242.67 m ↓ |
↑ 242.67 m ↓ |
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S 37 |
← 242.63 m → 58 881 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375690460205078 y=0.612110137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375690460205078 × 217)
floor (0.375690460205078 × 131072)
floor (49242.5)tx = 49242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612110137939453 × 217)
floor (0.612110137939453 × 131072)
floor (80230.5)ty = 80230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49242 / 80230 ti = "17/49242/80230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49242/80230.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49242 ÷ 217
49242 ÷ 131072x = 0.375686645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80230 ÷ 217
80230 ÷ 131072y = 0.612106323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375686645507812 × 2 - 1) × π
-0.248626708984375 × 3.1415926535Λ = -0.78108384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612106323242188 × 2 - 1) × π
-0.224212646484375 × 3.1415926535Φ = -0.704384803017105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78108384} λ = -0.78108384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704384803017105))-π/2
2×atan(0.494412641881399)-π/2
2×0.459167740155727-π/2
0.918335480311453-1.57079632675φ = -0.65246085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78108384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.752807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65246085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.383253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49242 KachelY 80230 -0.78108384 -0.65246085 -44.752807 -37.383253 Oben rechts KachelX + 1 49243 KachelY 80230 -0.78103591 -0.65246085 -44.750061 -37.383253 Unten links KachelX 49242 KachelY + 1 80231 -0.78108384 -0.65249894 -44.752807 -37.385435 Unten rechts KachelX + 1 49243 KachelY + 1 80231 -0.78103591 -0.65249894 -44.750061 -37.385435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65246085--0.65249894) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dl = 242.67138999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65246085--0.65249894) × R
3.80899999999906e-05 × 6371000dr = 242.67138999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78108384--0.78103591) × cos(-0.65246085) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794592116631579 × 6371000do = 242.638261756202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78108384--0.78103591) × cos(-0.65249894) × R
4.79299999999183e-05 × 0.794568989954906 × 6371000du = 242.631199747266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65246085)-sin(-0.65249894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794592116631579-0.794568989954906)× R²
abs(-0.78103591--0.78108384)×2.31266766730354e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.31266766730354e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.31266766730354e-05× 40589641000000 ar = 58880.5073808522m²