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← 242.65 m → | S 37 |
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↑ 242.67 m ↓ |
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S 37 |
← 242.65 m → 58 884 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375682830810547 y=0.612148284912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375682830810547 × 217)
floor (0.375682830810547 × 131072)
floor (49241.5)tx = 49241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.612148284912109 × 217)
floor (0.612148284912109 × 131072)
floor (80235.5)ty = 80235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49241 / 80235 ti = "17/49241/80235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49241/80235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49241 ÷ 217
49241 ÷ 131072x = 0.375679016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80235 ÷ 217
80235 ÷ 131072y = 0.612144470214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375679016113281 × 2 - 1) × π
-0.248641967773438 × 3.1415926535Λ = -0.78113178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.612144470214844 × 2 - 1) × π
-0.224288940429688 × 3.1415926535Φ = -0.704624487515205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78113178} λ = -0.78113178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.704624487515205))-π/2
2×atan(0.494294153036013)-π/2
2×0.459072521378137-π/2
0.918145042756273-1.57079632675φ = -0.65265128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78113178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.755554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.65265128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.394164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49241 KachelY 80235 -0.78113178 -0.65265128 -44.755554 -37.394164 Oben rechts KachelX + 1 49242 KachelY 80235 -0.78108384 -0.65265128 -44.752807 -37.394164 Unten links KachelX 49241 KachelY + 1 80236 -0.78113178 -0.65268937 -44.755554 -37.396346 Unten rechts KachelX + 1 49242 KachelY + 1 80236 -0.78108384 -0.65268937 -44.752807 -37.396346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.65265128--0.65268937) × R
3.80900000001017e-05 × 6371000dl = 242.671390000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.65265128--0.65268937) × R
3.80900000001017e-05 × 6371000dr = 242.671390000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(-0.65265128) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794476483866458 × 6371000do = 242.653567997914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(-0.65268937) × R
4.79400000000796e-05 × 0.794453351426731 × 6371000du = 242.646502755392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.65265128)-sin(-0.65268937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.794476483866458-0.794453351426731)× R²
abs(-0.78108384--0.78113178)×2.31324397269583e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.31324397269583e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.31324397269583e-05× 40589641000000 ar = 58884.2213755836m²