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← 290.44 m → | N 18 |
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↑ 290.45 m ↓ |
↑ 290.45 m ↓ |
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N 18 |
← 290.44 m → 84 360 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375682830810547 y=0.449092864990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375682830810547 × 217)
floor (0.375682830810547 × 131072)
floor (49241.5)tx = 49241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449092864990234 × 217)
floor (0.449092864990234 × 131072)
floor (58863.5)ty = 58863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49241 / 58863 ti = "17/49241/58863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49241/58863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49241 ÷ 217
49241 ÷ 131072x = 0.375679016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58863 ÷ 217
58863 ÷ 131072y = 0.449089050292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375679016113281 × 2 - 1) × π
-0.248641967773438 × 3.1415926535Λ = -0.78113178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449089050292969 × 2 - 1) × π
0.101821899414062 × 3.1415926535Φ = 0.319882931164635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78113178} λ = -0.78113178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319882931164635))-π/2
2×atan(1.37696655502891)-π/2
2×0.942679726207496-π/2
1.88535945241499-1.57079632675φ = 0.31456313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78113178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.755554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31456313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.023140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49241 KachelY 58863 -0.78113178 0.31456313 -44.755554 18.023140 Oben rechts KachelX + 1 49242 KachelY 58863 -0.78108384 0.31456313 -44.752807 18.023140 Unten links KachelX 49241 KachelY + 1 58864 -0.78113178 0.31451754 -44.755554 18.020528 Unten rechts KachelX + 1 49242 KachelY + 1 58864 -0.78108384 0.31451754 -44.752807 18.020528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31456313-0.31451754) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31456313-0.31451754) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(0.31456313) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950931637699224 × 6371000do = 290.43899913418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(0.31451754) × R
4.79400000000796e-05 × 0.950945742305645 × 6371000du = 290.443307044033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31456313)-sin(0.31451754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950931637699224-0.950945742305645)× R²
abs(-0.78108384--0.78113178)×1.41046064205952e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.41046064205952e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.41046064205952e-05× 40589641000000 ar = 84359.7627454892m²