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← 57.45 m → 3 301 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375682830810547 y=0.874813079833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375682830810547 × 217)
floor (0.375682830810547 × 131072)
floor (49241.5)tx = 49241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874813079833984 × 217)
floor (0.874813079833984 × 131072)
floor (114663.5)ty = 114663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49241 / 114663 ti = "17/49241/114663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49241/114663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49241 ÷ 217
49241 ÷ 131072x = 0.375679016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114663 ÷ 217
114663 ÷ 131072y = 0.874809265136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375679016113281 × 2 - 1) × π
-0.248641967773438 × 3.1415926535Λ = -0.78113178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874809265136719 × 2 - 1) × π
-0.749618530273438 × 3.1415926535Φ = -2.3549960676345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78113178} λ = -0.78113178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3549960676345))-π/2
2×atan(0.0948938796913082)-π/2
2×0.0946105737989002-π/2
0.1892211475978-1.57079632675φ = -1.38157518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78113178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.755554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38157518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.158427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49241 KachelY 114663 -0.78113178 -1.38157518 -44.755554 -79.158427 Oben rechts KachelX + 1 49242 KachelY 114663 -0.78108384 -1.38157518 -44.752807 -79.158427 Unten links KachelX 49241 KachelY + 1 114664 -0.78113178 -1.38158420 -44.755554 -79.158944 Unten rechts KachelX + 1 49242 KachelY + 1 114664 -0.78108384 -1.38158420 -44.752807 -79.158944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38157518--1.38158420) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38157518--1.38158420) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(-1.38157518) × R
4.79400000000796e-05 × 0.188094000625818 × 6371000do = 57.4487493307963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78113178--0.78108384) × cos(-1.38158420) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18808514161587 × 6371000du = 57.4460435611274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38157518)-sin(-1.38158420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188094000625818-0.18808514161587)× R²
abs(-0.78108384--0.78113178)×8.85900994770927e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.85900994770927e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.85900994770927e-06× 40589641000000 ar = 3301.29621221825m²