↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 57.49 m → | S 79 |
→ |
↑ 57.47 m ↓ |
↑ 57.47 m ↓ |
|||
S 79 |
← 57.48 m → 3 303 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.375667572021484 y=0.874675750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.375667572021484 × 217)
floor (0.375667572021484 × 131072)
floor (49239.5)tx = 49239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874675750732422 × 217)
floor (0.874675750732422 × 131072)
floor (114645.5)ty = 114645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49239 / 114645 ti = "17/49239/114645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49239/114645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49239 ÷ 217
49239 ÷ 131072x = 0.375663757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114645 ÷ 217
114645 ÷ 131072y = 0.874671936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.375663757324219 × 2 - 1) × π
-0.248672485351562 × 3.1415926535Λ = -0.78122765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.874671936035156 × 2 - 1) × π
-0.749343872070312 × 3.1415926535Φ = -2.35413320344134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78122765} λ = -0.78122765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35413320344134))-π/2
2×atan(0.0949757955582958)-π/2
2×0.0946917579833638-π/2
0.189383515966728-1.57079632675φ = -1.38141281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78122765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.761047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38141281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.149124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49239 KachelY 114645 -0.78122765 -1.38141281 -44.761047 -79.149124 Oben rechts KachelX + 1 49240 KachelY 114645 -0.78117972 -1.38141281 -44.758301 -79.149124 Unten links KachelX 49239 KachelY + 1 114646 -0.78122765 -1.38142183 -44.761047 -79.149641 Unten rechts KachelX + 1 49240 KachelY + 1 114646 -0.78117972 -1.38142183 -44.758301 -79.149641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38141281--1.38142183) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dl = 57.4664200001671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38141281--1.38142183) × R
9.02000000002623e-06 × 6371000dr = 57.4664200001671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78122765--0.78117972) × cos(-1.38141281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188253470008501 × 6371000do = 57.4854617563751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78122765--0.78117972) × cos(-1.38142183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.188244611274142 × 6371000du = 57.482756635268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38141281)-sin(-1.38142183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188253470008501-0.188244611274142)× R²
abs(-0.78117972--0.78122765)×8.85873435918505e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.85873435918505e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.85873435918505e-06× 40589641000000 ar = 3303.40596248022m²